九年级数学下册 《锐角三角函数复习2》学案（A版） 人教新课标版

1、班级_姓名_课题：锐角三角函数复习2（初三下数学031） A版一、学习目标：熟练掌握坡度、坡角、方位角，能利用三角函数知识解决实际问题.二、助学流程：（一）知识点复习1、方位角的表示2、坡面的垂直高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度，记作i=_。_叫做坡角，记作，则有i=tan3、测量时，从下向上看，视线与水平方向的夹角叫做_，从上往下看时，视线与水平方向的夹角叫做_（二）例题例1如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长.（小明的身高不计，结

2、果精确到0.1米）例2.如图，水池的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30，背水坡AD的坡度i11.2，坝底宽DC2.5m，坝高CF4.5m.求：（1）坝底AB的长；（2）迎水坡BC的长；（3）迎水坡BC的坡度.例3一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上，之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3，sin63.5，tan63.52）（三）当堂训练1、把一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来 （ ）A0.5倍 B 1倍

3、C 2倍 D 4倍2、某天同时同地，小红同学测得1m的测竿在地面上影长为0.8m，小兰同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为 （ ）A10m B 12m C 13m D15m3、如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之5米AB间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）A. B. C. D. 4、如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角为ACB，且sinACB= ,则坡面AC的长度为 m.5、如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁。一艘海轮以18海里/小时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在

4、他的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处有测得灯塔P在它的北偏东45的方向上，如果海轮不改变方向继续前进，有没有触礁的危险？自我检测题（“体检题”）1、一长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时将角度调整为60角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m.ABC2、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米（结果保留根号）3、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中ABCD分别表示一楼二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点ABCD150hB到点C上升的高度

5、h是（ ）A mB4 m C m D8 m4、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在BCADlA点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25BC D60PQ2cm5、将宽为2cm的长方形纸条折叠如图所示，那么折痕的长（ ）Acm Bcm Ccm D2cm6、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i23，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是 （ ） A7米 B9米 C12米 D 15米7、已知AB=4,AC=,sinB=0.5,求BC的长8、如图,一梯子AB长25m，顶端A斜靠在墙AC上，梯子底端离墙7m，则梯子的顶端离地面多少米？如果梯子的底端在水平面上向墙外滑动8m，则梯子的底端下滑多少米？ 9、如图,梯形ABCD是拦水坝的横断面(图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比),B=60,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积.10、如图，有一段斜坡长为10米，坡角DCBA512，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 （1）求坡高;（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）11、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处