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22.2.4 一元二次方程根的判别式,第22章 一元二次方程,驶向胜利的彼岸,思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根有哪几种情况？,复习导入,一元二次方程 的根有三种情况： 有两个不相等的实数根； 有两个相等的实数根； 没有实数根而根的情况，由 的值来确定 因此 叫做一元二次方程的根的判别式,探索新知,0方程有两个不相等的实根 0方程有两个相等的实数根 0方程没有实数根,结论：,例1 不解方程，判别下列方程的根的情况：,掌握新知,解：,(1)a3，b-5，c2， 方程有两个不相等的实数根,(2)a4，b2，c ， 方程有两个相等的实数解,(3)将方程化为一般形式:,a4，b7，c4， 方程无实数解,例2 已知关于x的方程 有两个实数根，求m的取值范围.,解：要使方程有两个实数根，需满足 ， ， 4m10， m的取值范围是 且m0,1.方程 的根的判别式_，它的根的情况是_ 2.已知方程 的判别式的值是16，则m_,-23,无实数根,巩固练习,3.方程 有两个相等的实数根，则k_ 4如果关于x的方程 没有实数根，则c的取值范围是_,0或24,解：,解：,归纳小结,利用一元二次方程的根的判别式来解题的一般步骤： 1.将方程化成ax2+bx+c=0的形式； 2.判断a的值是否为零； 3.若a0，则再考虑b2-4ac的取值.,学习要注意到细处，不

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