阅读与思考生活中的反比例关系 (3)

1、人教版 九年级下 （数学）,第26章 反比例函数,26.2 生活中的反比例函数,1、使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？ 在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（Pa）与它的体积V（ ）的乘积是一个常数k,pV=k（k为常数，k0）,这是波义耳与1662年首先用实验研究出的结果，公式通常称为波义耳定律,（1）在温度不变的情况下，气球内的气体的压强p是它的体积V的反比例函数吗？写出它的解析式,（2）踩气球时，气球的体积会发生什么变化？根据第（1）小题的结果，此时气球内气体的压强会发生什么变化？这是根据反比例函数的那条性质？,（3）当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸吗？,是,体积变小,压强会

2、增大,k0，自变量v减小，则函数p逐渐增大,小明的妈妈在纳鞋底时，用锥子穿透鞋底，然后用拴有细绳的针顺着小孔眼从鞋底的这一面穿到另一面，为什么用锥子穿透鞋底，而不用小铁棍呢？,压力F（N）等于压强p（Pa）乘以受力面积S（ ），即,F = pS,2、小明的妈妈给他做布鞋，纳鞋底时为什么用锥子？,（2）小明的妈妈用的力一定时，锥子接触鞋底的面积怎样？根据第（1）小题的结果，鞋底上接触锥子的部位上受的压强怎样？如果不用锥子，而改用小铁棍，小铁棍接触鞋底的面积怎样？此时鞋底上接触部位上受的压强怎样？这是根据反比例函数的哪条性质？,（1）当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数吗？写出它的解析式

3、,（3）现在你明白了纳鞋底时，为什么要用锥子，而不用小铁棍吗？,是反比例函数,锥子接触鞋底的面积小,鞋底上接触锥子的部位上受的压强大,小铁棍接触鞋底的面积大,此时鞋底上接触部位上受的压强小,减小受力面积，增大压强,并且当k0时，在第一、第三象限内，函数值随自变量取值 的增大 而减小；,一、跨学科综合型,例、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米 ）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位） （1）写出这个函数解析式；（2）当气球的体积为0.8米 时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气 球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，

4、气球的体积应不小于多少米 ？,例1：,例、我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数， 其函数关系 式可以写为 （s为常数，s0）,请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系 式 实例： ； 函数关系式： ,例、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过 程中就渗透着数学 知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条的粗细（横截面）s（mm ）的反比例函数，其图象如图所示,（1）写出y与s的函数关系式； （2）求当面条粗1. 6 mm 时，面条的总长 度是多少米？,哪辆小车跑的快？为什么？ 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装 有一块石头，用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立 即撒手，哪辆小车跑得快 根据牛顿第二定律，物体所受的力F（N）与物体的质量m（kg） 、物体的加速度 有如下关系：,空车跑的快，装石块的车跑的慢,所以加速度大的车跑的快,（1）当物体所受的力F一定时，物体的加速度a是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式；,（2）根据第（1）小题的结果，空车与装有石头的车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的那条性质？,（3）两辆小车都从静止开始跑，是加速度大的车跑得快？ 还是加速度