地下水动力学-第五讲.ppt

1、地下水动力学讲话_第五讲，第一讲，地下水向完整井的不稳定运动(接第四章)，第三讲，考虑到弱透水层的弹性注水补给和溢流补给的完整井流前述在研究溢流补给时忽略弱透水层的弹性注水补给，弱透水层厚时，不能忽略该补给量。 (1)模型1、物理模型、基本假说和数学模型(1)物理模型1960年M. S. Hantush提出的三层结构模型，根据弱透水层弹性注水与邻接含水层的关系分为三种情况进行研究，如图416所示。 1 )与两弱透水相邻的越流含水层为定水头含水层2 )与两弱透水层相邻的遮水层3 )上弱透水含水层与定水头含水层相邻，下弱透水含水层与遮水层相邻。地下水动力学讲话_第五讲、第二讲、地下水向完全井的不稳

2、定运动(续第四章)、(2)基本假设1 )抽水含水层和弱透水含水层均质、各向同性且等厚(K1、K2、*1、*、)2)含水层的生产水平、无限分布天然水力梯度为零。 3 )单井定流量抽水。 4 )抽水含水层中得到弱透水含水层的弹性放水补给的弱透水层中水流呈垂直运动，抽水含水层中水流呈水平运动。 5 )与弱透水层相邻的条件： a )定水头含水层b )隔水层c )决定水头带水层和各水带水层。 地下水动力学讲话_第5次、3、地下水向完全井的不稳定运动(续第4章)、(3)数学模型1 )上弱透水含水层(仅垂直运动)、地下水动力学讲话_第5次、4、地下水向完全井的不稳定运动(续第4章)、3 )抽水(主)含水层(

3、仅水平运动)式中、地下水动力学讲话_第五、第六、地下水向完全井的不稳定运动(续第四章)、(二)数学模型的求解1、求解构想上述数学模型为偏微分方程组，求解构想：第一步进行Laplace变换，变换为常微分方程组的第二步进行Hankel变换，Bessel 可以求出s(r，t )、s1(r，z，t )、s2(r，z，t )。 详细求解过程可供参考：张将榛：地下水不稳定流校正和地下水资源评价，pp. 81-109 Hantush，M. S .modificationoftheoryofleakyaquifiers。 J. Geophy Research，Vol. 65，No. 11，地下水动力学讲话_第

4、五次，7，地下水向完全井的不稳定运动(第四章续)，2，数学模型的解(1)三层构造，地下水动力学讲话_第五次，8，地下水向完全井的不稳定运动(续第四章)，侑误差函数、当和、地下水动力学讲话_第五讲、第十讲、地下水向完全井的不稳定运动(续第四章)、b )两个相邻层的隔水层下降深度公式近似可以在公式中表示： W(u2)是没有越流带水层的井函数，当和、地下水动力学讲话_第五讲、第十一讲、地下水向完全井的不稳定运动(续第四章) 上面的邻接含水层是定水头含水层，下面的邻接层是隔水层的降深近似式中： W(u3，r/B1)弱，和，地下水动力学讲话_第五次，12，地下水向完全井的不稳定运动(续第四章)，3，正式

5、讨论(B1=B2，或者*1=*2=0的情况下)=。 主含水层的下降深度式是相对于Theis式(2)为第一、三的情况(定水头)，如果K2=0、*1=*2=0，此时不考虑弱透水层的弹性放水的情况。 (3)从图4-17、H(u，)的1/u曲线，反映s和t(1/u )之和的关系，总之，s随着变大而变小，=0的情况下，曲线成为Theis曲线。 1)*1、*2变大(1/u变小)时，s变小。 2 )随着r变大(1/u变小)，s变小。 3)B变小(变大)，s变小。 地下水动力学讲话_第五讲，第十三讲地下水向完井的不稳定运动(续第四章)，第四讲，利用抽水资料确定水文地质残奥表布线法(1)短期抽水资料确定t，*以

6、布线关系(下降深度时间布线)为实验曲线点lg(s )的地下水动力学讲话_第五讲，第十四讲， 地下水向完全井的不稳定运动(接着第四章)、(2)长时间抽水资料确定*1、*2、K1、k2)相邻的是定水头箱水层(以第一种情况为例)的布线关系、 地下水动力学讲话_第五讲、第十五讲、地下水向完全井的不稳定运动(续第四章)、所求B1、B2。 越流要因可求出K1、K2。 2 )邻接层为遮水层的配线法相同，省略说明。 地下水动力学讲话_第五、第十六、地下水向完井的不稳定运动(续第四章)、第四、潜水完井流的不稳定运动(一)潜水流动的特征1、潜水井流的导水系数T=Kh随距离r和时间t的变化2 .当潜水井的流下深度较

7、大时，流速的垂直分量不能忽视，一般是垂直、径向的二维流动用一维径向流动描述会引起很大误差3 .潜水抽水的水量主要来自含水层的重力疏干，不能瞬间完成，存在明显的滞后和水位下降现象。 由于潜水面以上非饱和带的水向下不断补给潜水，供水度y在抽水过程中呈现其速度减少的过程，如下图所示。 供水度y仅在充分的抽水时间内保持一定。 地下水动力学讲话_第五讲，第十七讲地下水向完井的不稳定运动(续第四章)，(二)潜水完井抽水的下降深度-时间曲线特征下降深度-时间曲线明显存在三个阶段： 1，第一阶段：抽水早期(可能几分钟)。 此时水流主要是水平运动。 2、第二阶段：下降深度时间曲线明显偏离Theis曲线，暂时出现

8、短暂的假稳定状态，说明潜水含水层疏干排水的作用。 含水层的反应类似于受到溢流补给的承压含水层。 3、第三阶段：下降深度-时间曲线又与Theis曲线重叠，表示重力排水跟上水位下降，疏干慢后影响逐渐减小，可忽略。 供水度所发挥的作用相当于承受含水层的蓄水系数。地下水动力学讲话_第5次、18次、地下水向完全井的不稳定运动(接下来的第4章)、(3)潜水完全井的不稳定运动的近似修正算1、潜水完全井的数学模型(1)假设条件1 )潜水含水层的均质、各向同性、潜水井为完全井2 )潜水含水层底遮水层水平3 )潜水含水层的抽水前水面水平， 扬水中的下降深度s0.1H0，扬水带水层的厚度可以用平均厚度表示4 )定流

9、量扬水，没有渗透补给和蒸发5 )流动满足Darcy规律，流动中满足Dupuit的假设，z没有变化，可以作为二维运动或径向对称流动处理。 地下水动力学讲话_第五讲，第十九讲，地下水向完全井的不稳定运动(第四章继续)，(2)数学模型选择坐标系位于隔水层，如图所示，如果H=z h=h，上式可以表示为：1)线性化方法之一，柱坐标可以表示为初始条件：边界条件：方程式的解：式中，地下水地下水向完全井的不稳定运动(第4章继续)，2 )线性化方法的二(修正下降深度法)式中：方程式如下所述简化了的(4)考虑了滞后疏散的Boulton模型的更详细的导出参考文献： N. S. Boulton， thedrawdownofwatertableundernonsteadyconditionsn