九年级数学第一轮复习 第3讲 分式导学案 新人教版

1、九年级数学第一轮复习导学案山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习 第3讲 分式导学案 新人教版一、分式形如(A、B是整式，B中含有字母，且B0)的式子叫做分式(1)分式有无意义：当B0时，分式无意义；B0时，分式有意义(2)分式值为0：即A0且B0时，分式的值为0二、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变(1) ， (m0)；(2)约分的关键是确定分式的分子与分母中的最大公因式确定最大公因式的一般步骤是：当分子、分母是多项式时，先因式分解，取系数的最大公约数，相同字母(因式)的最低次幂的积为最大公因式(3)通分的关键是确定n个分式的最简公分

2、母确定最简公分母的一般步骤是：当分母是多项式时，先因式分解，再取系数的最小公倍数，所有不同字母(因式)的最高次幂的积为最简公分母三、分式的运算1分式的加减法同分母的分式相加减，即 ；异分母的分式相加减，即 .2分式的乘除法分式的乘法，即 ；分式的除法，即 .3分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，进行约分化简后，最后进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的运算结果必须是最简分式或整式四、中考追踪1、已知分式，当x2时，分式无意义，则a_；当a6时，使分式无意义的x的值共有_个2、当分式的值为0时，x的值是()A0 B1 C1 D23、化简的结果是()A. B. C. D2

3、(x1)4、若分式的值为0，则()Ax2 Bx0Cx1或2 Dx1五、易错易混点在分式的化简及计算中，一定要注意分母不能为0.分式的值是0，则x的值为()A1 B0 C1 D0或1【错因分析】易遗漏分母x22x10的条件【解析】C当0时，x1.十一、本讲难点和困惑点归纳整理：九年级数学第一轮复习导学案第4讲 根式一、平方根、算术平方根、立方根1若x2a(a0)，则x叫做a的平方根，记做；正数a的正的平方根叫做算术平方根，记做.2平方根有以下性质：(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根是0；(3)负数没有平方根3如果x3a，那么x叫做a的立方根，记做 .二、二次根式式子(a0)

4、叫做二次根式三、最简二次根式最简二次根式必须同时满足以下条件：(1)被开方数的因数是正整数，因式是整式(分母中不含根号)；(2)被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为1.四、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式五、二次根式的性质1.(a0)是非负数；2()2a(a0)；3.|a|4. (a0，b0)；5.(a0，b0 )六、二次根式的运算1二次根式的加减法先将各根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式二次根式的加减与整式的加减相比，可将被开方数相同的二次根式看作整式加减中的同类项进行合并2二次根式的乘

5、除法二次根式的乘法：(a0，b0)；二次根式的除法： (a0，b0)二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式，其运算顺序与有理式的运算顺序相同，运算律仍然适用七、中考链接1、计算：_2、下列运算错误的是()A. B. C. D()223、下列二次根式中，与是同类二次根式的是()A. B. C. D.4、使代数式有意义的x的取值范围是()Ax0 Bx Cx0且x D一切实数5、已知x0，则化简的结果是()Ax1 Bx1 Cx1 D1八、易错易混点要使一个代数式有意义，则所含二次根式要有意义，分式的分母要有意义，若同时存在需要同时满足以上两个条件 要使有意义，则x应满足()A.x3 Bx3且x C.x3 D.0，而不是a0.【解析】D要使原式有意义，需满足解得x3.二次根式的化简符号不明确 下列各式中，正确的是()A.3 B3 C.3 D.3【错因分析】本题考查算术平方根的计算，其实质就是对一个非负数进行开平方的运算本题是常