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文档简介

1、,9.1.2 不等式的性质（二）,学习目标：,熟练应用不等式的性质解决简单的实际问题,复习回顾,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 注意： 必须把不等号的方向改变,不等式的性质,大于向右，小于向左，有等号为实心，无等号为空心.,根据以下图形，写出不等式的解集：,x4,x2,x-2,一、判断正误： （1）若ab,则 （2）若 ，则ab （3）若abc,则a （4）若a-ba，则b0 （5）若ab0,则a0,b0

2、.,(),( ),(),(),(),例1： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 答： ,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质3),试一试,1.若-m5，则m -5. 2.

3、如果x/y0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得_.,3 1,例已知a0 ，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0， 2aa（不等式的基本性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？, 2a-a=a, 又 a0, 2a-a0, 2aa(不等式的基本性质2）,你能求出适合不等式1x4的整数 解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？,二、求不等式3x+25x-3的正整数解。,例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注。用V(单位： ） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即,V+3533510,解得 V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是,V0并且V105,在数轴上表示V的取值范围如图,0,105,用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,探究,解：设导火索的长度是x cm 根据 题意，得 4100,答：导火索的长度应大于20 c

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