数学人教版八年级下册19．2．1正比例函数（第一课时）.ppt

1、19.2.1 正比例函数（第一课时）,南宁市西乡塘区石埠中学 李远恒,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ 问题(1):每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,问题研讨,问题（2）：冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,问题（3）：圆的周长L随半径r 大小变化而变化；,L=2r,T=-2t,h=0.5n,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,h=0.5n,T=-2t,L=2r,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做

2、正比例函数，其中k叫做比例系数。,这里为什么强调k是常数，k0？ x的指数有什么特点？,（1）聪明的你还能举出一些正比例函数的例子吗？ （2）它的比例系数分别是多少？,归纳,试一试,下列函数中哪些是正比例函数？比例系数分别是什么?,(1)y =0.1x (2) y= x (3) y=2x2 (4)y2=4x,列示表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出它是否是正比例函数。 （1）正方形的边长为xcm,周长为ycm; （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元； （3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3。,y=4x,y=12x,y=3x,

3、小试牛刀,（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m= 。,更上一层楼！,（2）若 是正比例函数，则m= 。,（3）若 是正比例函数，则m= 。,注意：正比例函数的解析式要求 比例系数不能是0。 自变量的指数是1。,1,2,-2,相信自己！,（1）若 是正比例函数，则m= 。,（2）若 是正比例函数，则m= 。,3,-2,已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。 （1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数； （2）当x=7时，求出y的值。 (3)自己选择x的取值，并求y的值。,（2）当x=7时，y=47=28,已知：

4、y与x成正比例，且x=4时，y=8， （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当x=2时，求y的值； （3）当y=2时，求x的值。,解：设y=kx,由题意得：8=4k 解得: k=2,答：所求函数解析式为y=2x,求正比例函数解析式的步骤：,（1）设,（2）列,（3）解,（4）答,试一试，说一说,如果y与x成正比例，且当x= 时，y=3,求y与x的函数关系式。,1、下列函数中 是正比例函数（填序号）,达标测评,2、下列函数关系式中，属于正比例函数关系式的是（ ） (A)圆的面积S与它的半径r (B)行驶速度不变时，行驶路程S与时间t (C)正方形的面积S与边长a (D)工作总量（看作“1” ）一定，工作效率w与工作时间t,3、已知：y与x成正比例，且x=1时，y=6。 求(1)y与x的函数解析式； （2）当x=2时，求y的值。,小结,1、正比例