阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系.ppt

1、26.3实际问题与二次函数（第1课时）,三台县百顷中学 蒋晓艳,商品销售中的最大利润问题,一、复习巩固 1、二次函数y= 2（x + 1）2 +2 图像开口 ,顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y有最 值是 。,向上,（-1，2）,X= -1, -1, -1,= -1,小,2,X1= -1, x2=3,X=1,2、y = ax2 + bx + c的图像如右，根据图像回答问题。 （1）ax2 + bx + c =0的解是 （2）当 时，y有最大值。,O,4.求下列函数的最大值或最小值： （1）y = x2 + 6x； （2）y =x2

2、3x + 4,y=-3（x+5)(x-3),当x= 时，y 有最 值是 。,-1,大,48,y最小值=-9,y最大值=,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元。每星期可以获得的是利润？,引入,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；已知商品的进价为每件40元。如何定价才能使利润最大？,探究（一）,解决问题（图象）：,y =10 x2+100 x+6 000,5,在0 x 30时，当 x5时，y最大值是6 250.,6 250,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查

3、反映：如果调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,探究（二）,探究（三）,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,探究（四）（只列出解析式）,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如果调整价格，每涨价2元，每星期要少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,探究（五） 补充条件并列出解析式,某商品的进价为每件40元，现在的售价为每

4、件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：如果调整价格， 如何定价才能使利润最大？,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解,返回解释,检验,小结,6.某商场将进价40元一个的商品按50元一个售出时，能卖出500个，如果这种商品每个涨价一元，销售量就减少10个。为赚得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？,（1）设涨价x元,利润为y元。 则：y= （2）设售价为x元，利润为y元。 则：y=,（x+10)(500-10 x),(X-40) (-10 x+1000)元,(0 x50),(40 x100),反馈巩固,7、列出解析式。 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售

5、出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台如何定价能够使商场获得最大利润？,8看图填空 右图为某二次函数y = ax2 + bx + c（2x7）的完整图像，根据图像回答 x = 时，y有最大值，最大值是 ； x = 时，y有最小值，最小值是 当2x5时 ，函数值的取值范围是,5,10,2,4,4y10,谈谈你的学习收获,（绵阳市2008中考23题)（本题满分12分） 青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建据测算，若每个房间的

6、定价为60元天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元天时，就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元天间（没住宿的不支出）。问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？,五、链接中考,谢谢！ 祝同学们开心、进步！ 祝老师们快乐、健康！,解：设空有x个房间，则住了（30-x）个房间，每个房间定价为（60+5x）元，每个房间的利润是（40+5x）元。设总利润为y元。则： y=（40+5x）（30-x) =-5x2+110 x+1200 =-5(x-11)2+1805 (0 x30) 当x=11时，y最大=1805 60+5x=110 当房价定为115元时，度假村的利润最大,六、拓

7、广探索 某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价x（元 件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示关系 （1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量； （2） 试求出y与x之间的函数关系式； 若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天 获得的利润最大？最大利润是多少？（利润 = 销售总价成本总价）,24、绵阳市2006年中考（本题12分）某商品成本120元， 为了解市场规律试销阶段按两种方案进行销售。结果如下： 方案甲：保持每件150元销售价不变，

8、每天可以销售50件 方案乙：不断地调整售价，发现日销售量y（件）是售价x （元）的一次函数。前三天的销售情况如下表： (1)如果方案乙中的第四天、第五天售价都为180元，那么 前五天中，哪种方案的销售总利润大？ （2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件商品的 销售价应定 为多少元？此时最大利润是多少？ （注意：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价销售量）,三、反馈巩固,1某种商品每件的进价为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（100 x）件，所获利润为y元则y与x 函数关式 ,y=(x-30)(100-x),其中，30 x100,分析问题：,1.上题中有哪些已知量？ 2.要求什么？ 3.怎么求利润？ 利润销售额进货额 销售额销售单价销售量 进货额进货单价进货量 利润=单件商品的利润销售量 4.题中的售价和销售量是固定的吗？分几种情况？研究其中一种情况能够得出结论吗？ 5.我们首先来探讨涨价的情况；,解决问题,解：设每件涨价