《锐角三角函数复习》课件.ppt

1、复习课: 锐角三角函数,融安县实验中学 罗建辉 2013年3月15日,学习目标,学习目标,1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 4.通过习题练习，体会转化数学思想方法在数学解题中的作用。,活动一、回归教材，重温旧知,回归教材，重温旧知,知识回顾1,一.锐角三角函数的概念,正弦：把锐角A的_的比叫做A的正弦，记作_,余弦：把锐角A的_的

2、比叫做A的余弦，记作_,正切：把锐角A的_的比叫做A的正切，记作 _,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边,回归教材、重温旧知,知识回顾2,二.特殊角的三角函数值,锐角的三角函数值有何变化规律呢？,正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而_； 余弦值随着锐角度数的增大而_.,增大,减小,思考：若A+B=900，那么：,sinA _ ， cosA _,cosB,sinB,回归教材，重温旧知,回归教材，重温旧知,知识回顾3,三.解直角三角形,由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.,1.什么叫解直角三角形？,2.直角

3、三角形中的边角关系：,A十B90,归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是_)，就可以求出其余3个未知元素.,（1）三边关系：_ _,（勾股定理）,（2）两锐角的关系：_ _,（3）边角的关系：_ _,边,活动二、牛刀小试，巩固双基,2、如图，在RtABC中，C=90, AB=5,AC=3,sinA= ,cosA= , tanA= 。,活动二、牛刀小试，巩固双基,3、 在正方形网格中，ABC的位置如图所示， 则cosABC的值为_。,作辅助线构造直角三角形！,温馨提示：,活动二、牛刀小试，巩固双基,4、已知，在ABC中，B = 45，C = 60， AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

4、,活动二、牛刀小试，巩固双基,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋高楼底部的俯角为60热气球与高楼的水平距离为120m，问这栋高楼有多高？ （结果精确到01m）,活动三、变式训练，举一反三,如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30米，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为 ，测得底部C处的俯角为 ，求建筑物CD的高度(结果保留根号) (山东营口市中考题,8分),活动三、变式训练，举一反三,解：过点P作PECD于E，则四边形BCEP是矩形 PE=BC=30 1分 在RtPDE中，DPE=30，PE=30， DE=PEtan=30

5、=103分 在RtPEC中，EPC=，PE=30， CE=PEtan=301=305分 CD=DECE=3010 （m）7分 答：建筑物CD的高约为(3010 )m8分,1、在ABC中，若|sinA |( cosB)20 ,A、B都是锐角，求C的度数。,活动四、当场检测，挑战中考,2、如图，直径为5的A经过 点C(0,3)和点O(0,0)，B是y 轴右侧A优弧上一点，则 OBC的余弦值为_。,3.海中有一个小岛A，它的周围6海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,C,D,30,活动四、当场检测，挑战中考,2.30、45、60特殊角的三角函数值,解直角三角形在实际问题中 的应用,4、本节课所用到的