4.3平行线的性质(2)共14张幻灯片.ppt

1、平行线的性质（二）,湘教版,SHU XUE,七年级下,两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,简单说成：,性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,回顾与复习,平行线的性质,如图，设AB/CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点请用数学式子描述平行线的性质。,例1、如图所示： （1）若ADBC，那么图中哪些角相等？ 哪些角互补？ （2）若再增加ABCD这个条件，哪些角相等？ 哪些角互补？,典例分析,（1）2=3 DAB+B180 BCD+D180,(请

2、说出理由）,（2）2=3 1=4 DAB+B180 BCD+B180 BCD+D180 DAB+D180,(请说出理由）,例2.如图，在A，B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80，即80，现在要求在A，B两地同时施工，那么在B地公路走向应按等于多少度施工？,AC，BD方向相同 AC/BD 与 是同旁内角 +180答：在B地应按100的方向施工,解,例3、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）. 要订造一块新的玻璃，已经量得A=115，D=100，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解：梯形上下底互相平行， A与B互补，

3、 C与D互补. B=180-A=65， C=180-D=80. 梯形另外两个角是65和80.,解：过E做EFAB，ABCD EFCD（平行传递性） 1+A=180 2+C=180 （两直线平行，同旁内角互补） A+AEC+C=A+1+2+C =180+180=360,例4.如图，ABCD，求A+AEC+C的度数.,F,2,1,1、填空：如图，已知ab， 求证：1=2 证明： ab， 1=_ (_ ) 又2=3 (_ ) 1=2 (_),2、已知:如图,ABCD,若A=66,B=45 则1= _（ ） 2= _ （ ）,45,66,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同位角相等,3,两直线平行，

4、同位角相等。,对顶角相等,等量代换,3、如图（1），已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于E、F，1=60，则2=_ 4、如图（2），BCDE，DFAC，图中与C相等的角有_ 个。,5、如图（3），ab，是 的2倍，则=_,（3）,（2）,（1）,1,3,120,6.如图：AB / CD ,则下列结论成立的有 ( ),EAD =BDC，EAD = ADC， ADB =DBC，ABD =BDC， ABC +C =180O， DAB +ABC =180O。,A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个,A,1.如图，a/b，160，求2的度数, ab, 1=3(两直线平行，同位角相等),又 2

5、+3180, 2180318060120,解,2、如图，已知DEBC，D：DBC=2:1，1=2，求DEB的度数。, DEBC, D+DBC=180( ),又D：DBC=2:1，,DBC=60,1=2=30,1=DEB=30( ),3、如图，ABCD，则A、AEC、C有怎样的等量关系？,F,1,2,解：过E做EFAB，ABCD EFCD（平行传递性） 1=A，2=C （两直线平行，内错角相等） AEC=1+2=A+C 即：AEC=A+C,1、如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于 （ ） A.36 B.54 C.72 D.108,B,2、如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC= 度