八年级数学《三角形全等判定（SAS）》学案 人教新课标版_第1页
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文档简介

1、课题11.2.2 三角形全等判定（SAS）学习什么学习“边角边”判定两个三角形的方法怎样学习经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题学习或教学笔记 教学程序一、练习回顾：二、自主学习： 已知：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，A1O1B1就是所求的角 分析COD和C1O1D1中全等的条件 与同伴交流，发现下面的

2、相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，COD=C1O1D1，CODC1O1D1 归纳出规律： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）三、合作探究：【例2】如课本图112-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 分析：如果能够证明ABCDEC，就可以得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了证明： 想一想：1=2的依据是什么？（对顶角相等）

3、AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等） 注意：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决 辨析理解，正确掌握 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图112-7），出现一个现象：ABC与ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但ABC与ABD不全等这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等仔细观察、发现问题、辨析理解， （1）画ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C；（3）连线AC，AC，ABC与ABC不全等注意： “边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件四、学习测评：1. 如图,两车从南北方向的路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C,D两地。此时C,D到B的距离相等吗？为什么？2. 如图，点E,F

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