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文档简介

1、垂线,问题1：如右图， （1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？,问题2：如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？直线AB、CD的位置关系怎样？,问题3：什么样的两条直线互相垂直？,定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足,在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。,十字路口的两条道路,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,垂直的记法、读法,直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或 “CDAB”，读作“AB垂直于CD

2、”，如果垂足为O， 记作“ABCD，垂足为O”（如图）,记作： MNEF , 垂足为O. 或者MNEF于O,记作： ABOE垂足为O. 或者ABOE于O,垂直的定义的应用格式,AOC=90（已知）， ABCD（垂直的定义）,如果直线AB、CD 相交于点O，AOC=90（或三个角中的一个角等于90），那么 ABCD.,这个推理过程可以写成：,ABCD（已知）， AOC90（垂直的定义）,如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:,选择题： 1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是 （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有三个

3、角相等 （ D） 有四对邻补角,（C）,2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个 （1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1,A,解： 135，255（已知）,垂直, AOE18012 1803555 90,OEAB (垂直的定义),例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线， 若135 255，则OE与AB的位置关

4、系是 。,例2：如图 ，已知AB. CD相交于O, OECD 于O,AOC=36，则BOE= 。,（A）36 (B) 64 (C)144 (D) 54,54,探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？,2、经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？,3、经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？,（三）垂线的性质,经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知 直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：,性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,课堂练习,1选择题,过点 向线段 所在直线引垂线，正确的是（ ）.,A B C D,C,课堂练习： 2. 过点P作线段或射线所在直线的垂线,3.过点P分别向角的两边作垂线,两条直线相交,一般情

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