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1、专项一 选择、填空题专项,四、 四边形的相关计算,中考解读:四边形的相关计算问题为陕西每年必考题型,2015年以后选择题主要固定在第8题考查,常与中位线定理、勾股定理、全等、等面积法、锐角三角函数结合考查;填空题固定在第14题考查,涉及面积等量关系、割补法求面积、长度最值、面积最值。,例1(2018陕西中考)如图,点O是 ABCD的对称中心, ADAB,E,F是AB边上的点,且EF= AB;G,H是 BC边上的点,且GH= BC,若S1,S2分别表示EOF 和GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是_。,2S1=3S2,选择、填空题专项,【分析】根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出
2、再由点O是 ABCD的对称中心,根据平行四边形的性质可得SAOB =SBOC = ,从而得出S1与S2之间的等量关系。,【解析】 点O是 ABCD的对称中心, SAOB =SBOC = 即S1与S2之间的等量关系是2S1=3S2。,选择、填空题专项,例2(2017陕西中考)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BAD=BCD=90,连接AC。若AC=6,则四边形ABCD的面积为_。,【解析】如答图,作AMBC于M,ANCD交 CD的延长线于N。BCD=90,四边形AMCN为矩形, MAN=90。BAD=90,BAM=DAN。 在ABM和ADN中,ABMADN(AAS), AM=AN(设为),ABM和ADN的面积相等,四边形ABCD的面积等于正方形AMCN的面积。在RtAMC中,由勾股定理,得AC2=AM2+MC2,而AC=6,MC=AM,22=3
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