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文档简介

1、诱导公式,仪陇二中 刘俊,三角函数的,复习回顾 1,任意角的三角函数值定义：,与 终边相同的角的表示：,复习回顾 2,任意角的三角函数值定义：,复习回顾3,三角函数值在各象限的符号：,复习回顾4,问题情境,问题:求出 的值。,思考1：请同学们观察， 与 的余弦值有什么关系？,思考2：为什么会有这样的关系？,思考3：这种余弦值相等的结论能推广到任意角吗？,思考4：如何用数学语言来表述这个结论？,思考5：“终边相同的角的余弦值相等”能推广到其它三角 函数值吗？,新知探究,问题：求出 的值。,思考1： 与 的正弦值有什么关系？,思考2：它们的终边又有怎样的关系？,思考4：正弦值的关系能推广到任意角

2、吗？,思考5：终边关于 轴对称的其他三角函数值有何关系？,思考3： 与 的终边的对称关系能推广到任意角 吗？,新知探究,思考6：正切值的关系如何得出？,转化化归思想,合作探究,活动1、请同学们研究 与 之间的三角函数值的关系。,活动2、请同学们研究 与 之间的三角函数值的关系。,合作探究,思考：公式四可以由公式二、三推出吗？,公式二、三、四可以互推,转化化归,知识运用,例5、请同学们完成下列表格：,知识运用,思考1：观察表格的每一行，同学们看看什么不完全相同，什么完全相同？,绝对值相等，符号不完全相同。,思考2：符号由什么确定？,角的终边所在象限。,思考3：若我们将诱导公式中的角 视为 锐角，我们可以发现什么规律？,作锐角，函数名不变，符号看象限,知识运用,例6、求值：,知识运用,思考：为什么把这个公式称为诱导公式？,因为诱导公式的作用在于把求任意角的三角函 数值问题一直诱导到变为求锐角的三角函数值 问题。,化未知为已知,课堂反馈练习,求值：,课堂小结,1、如何记忆公式？ 2、求任意角三角函数值的步骤？ 3、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略与方法？,数形结合,由特殊到一般,转化化归,先猜想再证明,课后作业,必

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