62立方根课件.ppt

1、16的平方根是_,-16呢？_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零, 负数没有平方根.,回顾,要制作一种容积为27 m3 的 正方体形状的包装箱,这种包装 箱的边长应该是多少?,解:设这种包装箱的边长为 x m,则,33=27 x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,那么X=?,x3=27,6.1.3 立方根,【学习目标】 1、了解立方根的概念，会用根号 表示一个数的立方根 2、会用立方运算求某数的立方根 3、区别立方根与平方根,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。,概 念,因为 =8，所以8的立方根

2、是（）,2,因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（）,因为(0 ) ，所以的立方根是（）,0,因为 (-2) 8，所以8的立方根是（ ）,-2,因为( ) ，所以 的立方（ ）,3,三次根号,根指数,被开方数,表示： 的立方根,不能省略,读作：三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3,=2,= -2,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,怎样求一个数的立方根？,学会思考,例1、求下列各数的

3、立方根。 （1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）,你可以 这样想,因为23 = 8，所以8的立方根是2。,你要这样写！,说出你想的过程 写出你要的结果,（2） （3） （4） （5）,正数有立方根吗？如果有，有几个?,通过刚才的练习，想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,任何一个数 都有立方根,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,讨论: 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的立方根

4、也互为相反数,发现,求下列各式的值,(1),(2),(3),求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,0,8,求下列各数的值，并找规律。,2,-2,规律1：对于任何数a都有,8,0,规律2：对于任何数a都有,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,2.分别求下列各式的值：,例：你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3343 （2）（x1）3125,解:,x7,x-15 X=6,（3）,（4）,X66,x8,2、 的立

5、方根是,自我检测,1、64的平方根是,3、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个 数是,4、(2009,黄冈中考) 8的立方根是（ ）。,A、2 B、2 C、4 D、 4,。,。,。,8,0,A,5、（2009，威海中考）,的绝对值是（ ）,A、-3,B、3,C、,D、,-,B,拓展延伸,D,2,拓展延伸,m7,0.6,比一比，看谁最厉害！,A卷,1、-1的立方根是_ 。,2、1的平方根是_；1立方根是_。,3、0.064的立方根是_。,-1,1,1,=,_。,0.4,-0.3,B卷,1、 的立方根是_。,2、0.001的立方根是_。,3、,1,0.1,、,分别表示什么？,-9的立方根与5的立

6、方根,C卷,1、5的立方根是_。,2、-27的立方根是_。,3、,的平方根是_。,-3,2,D卷,1、0的平方根是_，0的立方根是_。,2、,+,=,_。,3、立方根等于自己本身的数有_。,0,0,8,0、1,4或-2,a2,X3,7、拓展提高,=,1-a ，,求a的值,已知：,解：因为立方根等于本身的数有0、1、-1,所以， 1-a =0、或1、-1,（1）当1-a =0时，a=1,即a=1,（2）当1-a =1时，a=0，即a=0,（3）当1-a=-1时， a=2，即a=,所以，a的值为1,0或,将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？,生活小应用,一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下 一个自然数的平方根是_；立方根是_,探究题,小结：,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根,3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。