八年级数学上册 13.6等腰三角形（二）学案 北京课改版_第1页
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文档简介

1、13.6等腰三角形（二）一、学习目标：1.掌握等腰三角形“三线合一”的性质。2.了解等腰三角形“三线合一”性质的证明。3.能结合图形将等腰三角形“三线合一”的性质定理从文字语言改写成符号语言。4.能运用等腰三角形的性质定理进行有关的计算和证明。二、知识要点：1.等腰三角形“三线合一”的性质等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）2.等腰三角形“三线合一”的性质的证明(1)已知，ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线求证：AD是ABC的角平分线和高。（2）已知，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线求证：AD是ABC的中线和高。已知，ABC中，AB=

2、AC，AD是ABC的高线求证：AD是ABC的中线和角平分线。3.符号语言 三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形。（1） ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线AD是ABC的角平分线和高。（三线合一）（2）ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线AD是ABC的中线和高。（三线合一）（3）ABC中，AB=AC，AD是ABC的高线AD是ABC的中线和角平分线。（三线合一）说明：在使用等腰三角形“三线合一”时，一定要注意“三线”是指顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线。三、巩固练习1. 判断题（1）等腰三角形一个内角为120，另两个内角一定是30. （ ） （2）等腰三角形一个内角80，另

3、两个内角一定都是50. （ ）（3）等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合。 （ ）（4）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。（ ）（5）一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等。 （ ）（6）等腰三角形顶角的外角等于底角的2倍。 （ ）2. 填空题（1）ABC中，AB=AC _ （ ）（2）ABC中， AB=AC，1=2 _（ ）ABC中，AB=AC，ADBC _（ ）（3）ABC中，AB=AC，BD=CD _（ ）3.解答题（1）已知，如图，ABC中，AB=AC，1=2，3=4，点E在AD上，求证：BD=CD 检 测：姓名 _一、填空题1.三线合一定理中的三线指的是_、_、_。二、证明题已知，如图，ABC中， AB=AC，AD是BC边上的中线，点E在AD上求证：BE=CE（2）已知，如图AB=AE,BC=ED, B=E，F是CD的中点求证：AFCD五、小结 这节课你有什么收获六、作业1.已知，如图，ABC中

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