数学北师大版六年级下册正比例与反比例的比较

1、正比例与反比例的比较,庄子学校 景金星,一：复习准备,1：怎样的两个量是成正比例的量？什么是正比例关系？用字母应如何表示？ 2：怎样的两个量是成反比例的量？什么是反比例关系？用字母应如何表示？,1： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用 来表示两种相关联的量，用字母 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：,2： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用 来

2、表示两种相关联的量，用字母 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：,3:判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例,(1) 单价一定，数量和总价 (2) 路程一定，速度和时间 (3) 工作时间一定，工作总量和工作效率 (4) 长方形的面积一定，长和宽,（成正比例）,（成反比例）,（成正比例）,（成反比例）,在表1中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和路程成( )比例关系。,二：一起来学习,（1）观察下面两个表格并回答问题:,表1,路程,路程,时间,速度,正,时间,问题：从表1中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？,表2,

3、在表2中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，时间和速度成( )比例关系。,速度,时间,路程,时间,速度,反,问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？,关系是：,当路程一定时，速度和时间成反比例。,当时间一定时，路程和速度成正比例。,当速度一定时，路程和时间成正比例。,问题： 路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？,（2）动脑想一下：,（3）细心比一比：,1 、都是两种相关联的量 2 、一种量变化,另一种量也随着变化,1 、“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种

4、量也随着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的比值（商）是一定的。,1 、“变化方向”相反，一种量缩小或扩大，另一种量反而随着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的积是一定的。,跟我学技巧： 正比反比两同胞，两点相同要记牢。首先必是关联量，一量随着另量变。比值一定成正比，乘积一定成反比。,三：巩固练习,1：判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？ （1）单价一定，数量和总价 （ ） （2）总价一定，数量和单价 （ ） （3）数量一定，总价和单价 （ ） 2：从长方形的长、宽和面积三种量中，你能找出几种比例关系？,成正比例,成正比例,成反比例,有三种！ 面积一定时，长和宽成反比例。 长一定时，面积和宽成正比例。 宽一定时，面积和长成正比例。,3：已知x和y成正比例，试填下表：,4：已知,当 一定时， 和 成（ ）比例 当 一定时， 和 成（ ）比例 当 一定时， 和 成（ ）比例,3,16,5