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1、4.1 因式分解,轻松一刻,计算：,235=,30,这是整数乘法运算，,30 =235是什么运算呢？,（因数分解）,235,30,整数乘法,因数分解,a2-b2=(a+b)(a-b),=(a+b)2,=m(a+b),(a+b)(a-b),(a+b)2,m(a+b),=a2-b2,=a2+2ab+b2,=am+bm,整式的积,多项式,多项式,整式的积,a2+2ab+b2,am+bm,你能尝试把a2b2化成几个整式的积的形式吗？,一般地，把一个多项式化成 几个整式的积的形式，叫做因式 分解，也叫分解因式,多项式,几个整式的积,分解因式要注意以下几点： 1、分解的对象必须是多项式. 2、分解的结果一

2、定是几个整式的乘积的形式.(字母不能出现在分母上) 3、要分解到不能再分解为止.,思考：因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解与整式乘法的关系,结论：因式分解与整式乘法是互为逆运算的关系.,分解因式 整式乘法,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,是,不是,不是,不是,不是,不是,不是,例1 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？,例2、把左、右两边相等的代数式用线连起来.,例3 20082+2008能被2009整除吗?,解: 原式=2008 2008+2008 1 =2008(2008+1) =2008 2009 20082+2008能被2009整除,你知道每一步的根据吗？,合作探究：,993-99能被100整除吗？你是怎样想的？,993-99=99992-991 =99(992-1) =99 (99+1)(99-1) =9910098 所以，993-99能被100整除.,想一想： 993-99还能被

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