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文档简介

1、南宁市三美学校 郑翔尹,图形变化 在几何证明中的体现,说题流程,一、题材背景： 如图，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作 等边ABD和等边ACE，连接BE，CD， 求证：BE=CD,说背景,一、题材背景： 人教版八年级上册P83第十三章轴对称中等边三角形课后习题 如图，已知等边ABD和等边ACE， 求证：BE=CD,说背景,二、知识背景： 本题涉及的知识点有： 全等三角形的判定与性质， 等边三角形的性质、 等式性质等.,说背景,三、方法背景： 根据学生以往的学习经验与知识储备，让学生充分分析已知条件，并通过观察图象找到隐含条件，进而解决问题。,说背景,四、思想背景： 1. 类比思想 2.

2、 转化思想,说背景,一、学生特点： 本题的教学对象是九年级学生，他们的知识储备以及观察能力都有所发展，具有了从一定问题中抽象概括出一般规律的能力。,说学情,二、解题困难： 由于部分学生对以往知识点掌握不太牢固，当几个知识点综合在一起时，不能熟练、快速地找到隐含条件。,说学情,三、解题策略： 采取小组合作讨论的形式，以好带差，让更多的学生能融入课堂。,说学情,四、重、难点： 重点：应用全等三角形证明线段相等。 难点：寻找、发现证明三角形全等的条件。,说学情,一、设计意图 ： 本题是全等三角形应用中具有代表性的一类问题，本题的解法是一法多用的经典之作，它综合了等边三角形的性质，运用SAS就能顺利证

3、明线段相等。我希望通过本道题目及其变式，让学生能体会一法多用这一理念，进而培养学生思维的 开阔性、发散性和灵活性。,说题目,说题目,待求结论： BE=CD,二、分析题目,已知条件： 如图，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作 等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，,数学中的图形千变万化，并且应用广泛，而旋转变换是初中数学教材中的三种基本图形变换之一，旋转不仅变化丰富，而且具有很强的操作性、思考性和探索性，极受中考命题者的重视.以图形为载体、以旋转为手段考察学生的操作、想象、探索能力的中考题屡见不鲜。 由于旋转变换具有的动态性和不确定性，因此解题的难度较大。解决问题的策略是：在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律。通过探索、猜想、归纳，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质。,说反思,本次说题充分利用图形旋转的不变性，并且深度挖掘在旋转过程中ADC ABE的不变性，并加以运用去探索图形在旋转过程中的有关规律，同时也为我们在解这一类题型时提供一种思路。,说反思,复习课不是简单的重复，而是学生知识的升华和能力的提高，更是方法的提炼和总结、以及思维能力的培养和训练.讲解时要立足于“思”、“悟”、“透”，为了做到这几点，我将通过多媒体的

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