数学人教版八年级上册八年级数学上册《14.2.1平方差公式》课件.2.1平方差公式》课件.ppt_第1页
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文档简介

1、老师们: 同学们:,下午好!,老师们： 同学们： 早上好！,你能用简单的方法计算下列问题吗？ (1)、1002998 =(1000+2)(1000-2) =10002-21000+21000+2(-2) = 10002-22 =999996 (2)、 200004199996,15.2乘法公式 15.2.1平方差公式,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4,(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1,规律： 两

2、个二项式相乘时，若有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反项的平方。,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,（甲）,（乙）,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,平方差公式：,下列式子是否可用平方差公式计算。,（1）（-a+b)(a+b) （2） (-2a+b)(-2a-b) （3） (-a+b)(a-b) （4） (a+b)(a-c),（是）,（否）,（否）,（是）,思考,快乐学习1： 运用平

3、方差公式计算,(1)、( 3x+2 )( 3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 (2)、(b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2,(3)、( -x+2y )(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2,(1)(x+2)(x-2)= x2-2,小测试,快乐学习2： 计 算,10298 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996,(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1,试一试：,( a+b)(-b+a) (3a+2b)(

4、3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,算一算： （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: （_+_）（_-_）= - 9 （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：_,大显身手,5x2-2y2,-3x+49,(a+2b)2-(2c)2,200004199996 =（200000+4）（200000-4） = 2000002 - 42 = 40000000000 - 16 = 39999999984,成功体验,大家谈收获,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数

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