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文档简介

1、8.2.3解一元一次不等式,回忆：不等式的性质。 不等式的性质1： 如果ab，那么acbc，acbc。 不等式的性质2： 如果ab，并且c0，那么acbc。 不等式的性质3： 如果ab，并且c0，那么acbc。,观察下列不等式找出其特点。,1+x0 2x-15x+3,前面遇到的不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x14x13,解: 2x17. 它在数轴上的表示如图8.2.4.,图8.2.4,(2) 2(5x3)x3(12x),解：2(5x3)x3

2、(12x)， 10 x6x36x， 3x9， x3. 它在数轴上的表示如图8.2.5,图8.2.5,一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？,练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x13；（2）2x1；（3）2(x+1)3x；（4）3(x2)4(x1)7.,例4.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？,解:根据题意，得 2(x4)3(3x1)6， 2x89x36， 7x116， 7x5， 得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。,练习：,x取什么值时，代数式 的值： 大于7x 小于7x 不大于7x 不小于7x,讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。,1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,注意：,进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。,下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。 解不等式 去分母得 6x3x2(x+1)6x8 去括号得 6x3x2x+26x8 移项得 6x3x2xx682 合并同类项得 6x16 系数化为1，得 x,相信自己是最棒的！,七嘴八舌,解下列不等式：,即时演练,解不等式：,求下列不等式的正整数解：（1）4x12；（2）3x11

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