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文档简介

1、第十八章平行四边形,18.2特殊的平行四边形,182.1矩形,第1课时矩形的性质,探 究 新 知, 活动1 知识准备,第1课时矩形的性质,如图1821，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( ) ASABCD4SAOB BACBD CACBD DABCD是轴对称图形,图1821,A, 活动2 教材导学,第1课时矩形的性质,1如图1822所示，已知四边形ABCD是矩形，A90，则C_，依据是_；B_，依据是_；D_.从而得出矩形的四个角都_，且都等于_.,图1822,90,平行四边形的对角相等,90,平行四边形的邻角互补,90,相等,90,第1课时矩形的性质,2如图1823所示

2、，矩形ABCD(即长方形ABCD)的对角线AC，BD相交于点O，由矩形是特殊的平行四边形可知，AC和BD互相平分，请你通过测量，看看AC和BD之间有什么样的数量关系，并证明你的结论 知识链接新知梳理知识点二,图1823,第1课时矩形的性质,解：ACBD. 证明：因为四边形ABCD是矩形， 所以ABDC，ABCDCB90，BCCB， 所以ABCDCB(SAS)， 所以ACDB.,新 知 梳 理, 知识点一矩形的概念,第1课时矩形的性质,矩形：有一个角是_的平行四边形叫做矩形 注意 矩形是特殊的平行四边形，它是轴对称图形，经过对边中点的直线就是它的对称轴矩形满足的两个条件：一是平行四边形，二是有一

3、个角是直角，二者缺一不可,直角,第1课时矩形的性质, 知识点二矩形的性质,性质1：矩形的四个角都是_ 符号语言：如图1824所示，四边形ABCD是矩形，ABCD90.,直角,图1824,第1课时矩形的性质,性质2：矩形的对角线_ 符号语言：如图1825所示， 四边形ABCD是矩形， ACBD.,相等,第1课时矩形的性质, 知识点三直角三角形斜边上中线的性质,一半,例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解： 四边形ABCD是矩形,AC与BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4(), AC=BD

4、=2OA=8(),重难互动探究,探究问题一矩形性质的运用,第1课时矩形的性质,习题1 如图1827，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB4 cm，AOB60，则矩形的面积为_cm2.,图1827,第1课时矩形的性质,第1课时矩形的性质,第1课时矩形的性质,归纳总结因为矩形中有直角，所以对于线段长度的问题常会用到勾股定理矩形的对角线把矩形分成四个小的等腰三角形，当这些小的等腰三角形中出现30，60，120角时，会出现等边三角形,第1课时矩形的性质,探究问题二直角三角形斜边上的中线的性质,图1828,第1课时矩形的性质,第1课时矩形的性质,第1课时矩形的性质,归纳总结我们已学过的涉及线段倍分关系的知识有线段的中点、三角形的中线、中位线、含30角的直角三角形、直角三角形斜边的中线、平行四边形的对角线以及矩形的对角线根据

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