数学人教版八年级下册19.1.2函数的图像.ppt

1、19.1.2 函数的图象 1,学习目标,学会用列表、描点、连线画函数图象；,学会观察、分析函数图象信息.,学习重点,.,图像的意义，从函数图象中获取信息.,一、知识回顾,平面直角坐标系的建立过程： （1）先画一条横轴， 再画一条纵轴。,x,y,（2） 找出点的位置 （-2，+3）（0，0）（2，4）,（-2，+3）,（0，0）,（2，4）,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内的 _ 与有 序数对是一一 的.,有序数对,点,对应,二、提出问题,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中

2、得到了哪些信息？,14,8,24,t/时,T/,-3,点（4，-3） 当t=4时，函数值T=-3,点（14，8） 当t=14时，函数值T=8,气温曲线上每一点（t，T）表示时间为t时的气温是T,(1)最低、最高温度分别是多少？,(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？,(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？,(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？,温度最高为8，最低-3,下降：04时；1424时,上升：414时,可以,能,气温T是时间t的函数.,问题：气温曲线是图象表示函数的一个实际例子。 那么什么是函数图象呢？,三、探究新知,认真阅读课本第

3、75至77页的内容，完成下 面练习，并体验知识点的形成过程.,知识点一,1、正方形的面积S与边长x的函数解析式为： ，其中x的取值范围是 .我们还 可以利用在坐标系中画图的方法来表示与 的关系. 2、填表,知识点一 函数的图象,S=x2,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,X0,三、探究新知,知识点一,自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的 函数值s，是否确定了一个点（x,s）呢？ 3、如下图，在直角坐标系中，将上面表格中各对 数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得曲 线上每个点都代表x的值与S的值的一种对应.,答：是。,归纳:一般地，对于一 个函数，如果把自变

4、量与 函数的每对 分 别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些 点组成的图形就这个函数 .通过 可以数形结 合地研究 .,对应值,图像,图像,函数,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.,上图的曲线即函数S=x2 （x0）的图象.,通过图象，我们可以数形结合地研究函数.,1.画出下列函数的图象（1）y=x+0.5,列表,（自变量x取一切实数）,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,描点,y=x+0.5,连线,指出该函数图象有什么性质？

5、,函数y随x的增大而增大,函数的图象是一条直线,函数y随x的增大而减小,指出该函数图象有什么性质？,画出简单函数的图象的步骤： 列表 （所取的数值必须符合函数自变量的取值范围） 描点 （借助虚线在平面中正确描出对应的点） 连线 （必须用光滑的曲线连接起来）,画出函数y=2x-1的图象,解：列表：,描点并连线：,变化规律：,直线从左向右上升,即当x由小变大时, y 随之增大.,你知道y随x是怎样变化的吗?,三、探究新知,知识点二,例2 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条 直线上.小明从家去食堂吃早餐，按着去图书馆读 报，然后回家.在这个过程中，小明离家的距离与 时间之间的对应关系.,解：（1

6、）由 看出，食堂离小明家0.6 km；由 看出，小明从家到食堂用了8 min；,纵坐标,横坐标,三、探究新知,（2）由横坐标看出， ，小明吃 早餐用了 . （3）由纵坐标看出，食堂离图书馆 ； 由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_. （4）由 看出，小明读报用了 . （5）图书馆离小明家 ；小明从图书馆回家 用了 .由此算出平均速度是 .,知识点二,25-8=7,17min,0.2km,3min,横坐标,30min,0.8km,10 min,0.08km/min,1、通过图象可以数形结合地研究函数，从图像中获取信息。,2、学习反思：_ _.,四、巩固新知,如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.,(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？,答：7时 和 12时。,答：7时12时。,1.必做题： 教材习题19.1第6题. 2.选做题： 教材习题19.