数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的概念.ppt

1、19.2.2 一次函数（第1课时） （一次函数的概念）,第十九章 一次函数,复习旧知,1、最简单画正比例函数图象的方法： 在平面直角坐标系只选取两点：（0， ）与点（1， ）； 把这两点连成一条_，这条直线就是正比例函数y=kx（k0）的图象.,0,k,直线,2、正比例函数y=kx（k0）的性质： 当k0时，正比例函数y=kx经过第_ 、第_ 象限，函数y随x自变量的增大而_ . 当k0时，正比例函数y=kx经过第_ _ 、第_ 象限，函数随自变量的增大而_ .,一,三,增大,二,四,减小,复习旧知,复习旧知 1、正比例函数y=kx,（1）若比例系数为5，则函数关系式为（y=-5x ）， （2

2、）若经过（5，1），则函数关系式( y=-1/5x ) 2、函数y=5x的图象在第（ 二 四 ）象限内，经过点（0 ， 0 ）与点（1， -5 ），y随x的增大而（ 减小 ）。,引入新课,问题,某登山队大本营所在地的气温为5C，海拔每升高1km气温下降6C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yC，试用解析式表示y与x的关系。,y=-6x+5,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,（1）有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀 每分钟鸣叫次数c 与温度t（o C ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；,思考,c =7t-35,(20t25),写出函数解析式，观察

3、这些函数有什么共同点？,思考,（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值；,G= h-105,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,思考,（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨 打电话x 分的计时费（按0.01元/分收取）；,y =0.01x+22,（x 0）,写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？,思考,（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。,y =5(10-x),得到函数解析式为：,(1) c = 7t-35,(

4、2) G = h-105,(3) y = 0.01x+22,(4) y = -5x+50,讲授新课,这些函数解析式有什么特点？,都是自变量的k倍与一个常数的和.,定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数， k0）的函数，叫做一次函数.,当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是特殊的 一次函数.,一次项系数0，自变量的次数是1，常数项为任意数，当常数项=0时，是正比例函数.,1、一次函数有何特点？,2、自变量的取值范围是什么？,全体实数,思考,1、y=(k-2)x+k是一次函数，求k的取值范围。,解：k-20,所以k2.,2、函数 y=2x+2是一次函数，求m的值,解：m-3=1,所以m=

5、4.,练习,3.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,1、下列函数中哪些是一次函 数，哪些又是正比例函数？,解：（1）、（4）、（5）（6）是一次函数，,其中（1）、（6）又是正比例函数。,巩固练习,2.下列说法不正确的是( ),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特定的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,3.一次函数y=kx+b,当x=1时,y=5；当x=-1时,y=1.求和的值,4.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。 （1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度.,解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t,是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5m/s,小结回顾,1、什么是一次函数？,一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数,2、一次函数与正比例函数有何关系？,正比例函数是特殊的一次函数,3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？,一次项系数k0，自变量x的次数是1，常数项b为任意数，当常数项=0时，是正比例函数.,一般地，形如 （k，b是常数，k0