数学人教版八年级下册正比例函数图象与性质.pptx

1、19.2.1正比例函数（2）,本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上， 进一步研究其图象及其性质,课件说明,学习目标： 1会画正比例函数的图象； 2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0） 理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性； 3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质 的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观,教学重点：正比例函数的图像和性质 教学难点： 数形结合思想研究正比例函数的性质。,问题3 描点法画函数图象一般步骤：,列表、,描点、,连线,问题1什么是正比例函数？,问题2 下列式子中，哪些是正比例函数， 哪些不是，为什么？

2、,一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数,例1用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象,（1）解：函数y=2x中自变量x的可为任意实数， 下表是y与x的几组对应值,在平面直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点，再将这些点连接起来，就提到y=2x的图象。,观察y=2x的图象，回答下列问题 1）.这个图象经过第 象限 2).这个图象的形状是 , 它是一条左边高还是右边高的直线？ 3). 这个图象是y随x的变化情况是,例1用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象,练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 的图象,y =2x,思考1在k0 的情况下，图

3、象是左低右高还是左高 右低？,左低右高,思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？,y随x增大而增大,例2用描点法画出正比例函数 y = -1.5x 的图象,（1）解：函数y=-1.5x中自变量x的可为任意实数， 下表是y与x的几组对应值,在平面直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点，再将这些点连接起来，就提到y= -1.5x的图象。,观察y= -1.5x的图象，回答下列问题 1）.这个图象经过第 象限 2).这个图象的形状是 , 它是一条左边高还是右边高的直线？ 3). 这个图象是y随x的变化情况是,练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 的图象,例2用描点法画出正

4、比例函数 y = -1.5x 的图象,y = -1.5x,y = -4x,思考1在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高 右低？,左高右低,思考2对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？,y随x增大而减小,过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象,问题2我们知道，正比例函数的图象是一条经过 坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现 在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？,练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图 象：,练习,（1）；（2） y =-3x,练习2在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k0）的图象的大致位置只可能是（）,A,练习,练习3对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） Ak0Bk0 Ck0Dk0,C,练习,练习4 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接,k1k2 k3 k4,练习,（1）本节课，我们研究了什么？ （2）正比例函数的图象及性质怎样？,课堂小结,作业： 1. 教科书第98页习题19.2第2题； 2.用简便方法画下列函数的图象，并说说当x 增 大