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文档简介

1、李大潜 中国科学院院士、第三世界科学院院士、法国科学院外籍院士、 欧洲科学院院士， 数学家.,“学数学， 就好比练武功”,九年级数学教研组,等腰三角形专题复习,汶上县刘楼镇中学,刘楼镇中学 高龙梅,考情分析 定方向,知识网络呈现,千层之台，起于垒土。,百尺竿头，更进一步。,再接再厉，勇攀高峰。,一鼓作气，决战中考。,如图，在ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD，CE交于点O . 给出以下三个条件： BEO=CDO； BE=CD； OB=OC. （1）问：选择其中哪两个条件作为已知条件，可以判定ABC是等腰三角形？ （2）选择（1）中的一种可能，证明ABC是等腰三角形.,考点一：等腰三角

2、形的判定,方法总结,三角形全等,对应角相等,等角对等边,线段相等,等腰三角形,如何证明不在同一个三角形中的两条线段相等呢？,千层之台，起于垒土。,百尺竿头，更进一步。,再接再厉，勇攀高峰。,一鼓作气，决战中考。,（1）已知如图：ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且DEC=DCE，若A=60，求证：EB=AD.,考点二：等腰三角形的判定和性质,作DF BC，交AC于点F,BDE FCD（AAS）,EB=AD, ADF为等边三角形,DF=AD,EB=DF,F,变式一. 若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”其他条件不变，（1）的结论

3、是否成立，并说明理由；,F,F,变式二,（3）若将（1）中的“若 A=60”改为“若 A=90” 其他条件不变，则 的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）,千层之台，起于垒土。,百尺竿头，更进一步。,再接再厉，勇攀高峰。,一鼓作气，决战中考。,（湖北武汉）在平面直角坐标系中，已知A（2,2），B（4,0）若在坐标轴上取一点C，使ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数有_个.,B,O,考点三：等腰三角形的存在性问题,（2015铜仁市）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D （1）求二次函数的表达式（2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标）；,一鼓作气，决战中考,P1,P2,P3,P4,（0，0）,（0，-3）,（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积,（2015铜仁市）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D,类比已知得新知,转化未知到

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