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文档简介

1、公因数与最大公因数,沪教版六年级数学上册,教学目标,1知识目标：理解公因数、最大公因数和互素数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。 2能力目标：经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解。 3情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。,1如果数能被数（不能为）整除，就叫做的_，就叫做的_。,2请写出3、6、8与12四个数的因数。,3的因数有：,6的因数有：,8的因数有：,12的因数有：,1，3,1，6；2，3,1，8；2，4,1，12；2，6；3，4,倍数,因数,解：

2、,例1：8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？,实践 步骤：,1分别列出8和12的因数。,8的因数有：,12的因数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,找出8和12 公有的因数：,1,2,4,找出8和12的最大公因数：,4,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数； 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,练习1,把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。,3,1,5,15,15的 因数 有：,18的因数有：,2,6,9,18,1 和3是15、18两个数的公因数,求几个整数的最大公因数，除了我们上面用的这种方法以外，还有什么其它的

3、方法吗？,只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数 ！,思考:,例题2 求18和30的最大公因数。,试一试：求32和48的最大公因数。,练习2：5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？,5 的因数有：1、5,7 的因数有：1、7,5 和7的公因数有：1,7 的因数有：1、7,9 的因数有：1、3、9,7 和9的公因数有：1,讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,公因数只有1的两个数，叫做互素数。,思考：8和9；15和16；20和21也是互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？,5和7是互素数。 7和9也是互素数。,解：,1口答填空： 12的因数是( )； 18的因数是( )； 12和18的公因数是( )； 12和18的最大公因数是( ) 2请找出下面各组数的最大公因数： 5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20,巩固练习,3快速回答： 24的因数是( )； 36的因数是( )； 54的因数是( )； 24，36和54的公因数是( )； 24，36和54的最大公因数是( ) 。 。,巩固练习,4.找规律 观察： （1）3和5的最大公因数是 ； （2）18和36的最大公因数是 ； （3）6和7

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