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文档简介

1、26.1.1 二次函数,复习,1、函数的定义：,设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x在取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。,3、一元二次方程的一般形式是什么？,2、一次函数、正比例函数的定义是什么？,复习,请用适当的函数关系式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：,(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ),(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y,合作学习，探索新知 :,(3)一个温室的平面图如图,温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室

2、内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。,1,1,1,3,x,合作学习，探索新知 :,(4)多边形对角线的条数d与边数n之 间有什么关系？,合作学习，探索新知 :,1.y =x2,2.y = 2(1+x)2,3.y= (60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述四个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式.,(a,b,c是常数, ),a0,合作学习，探索新知 :,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,称：a为二次项系数，ax2叫做二次项； b为一次项

3、系数，bx叫做一次项； c为常数项。,指出函数y=x + 2x 3的各项及其系数。,1.下列函数中,哪些是二次函数?,先化简后判断,知识运用,、下列函数中，哪些是二次函数？,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,讨论,例1、 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,注意:二次函数的二次项系数不能为零,巩固,3、已知 是二次函 数，求m的值。,4、请举出一个符合以下条件的二次函数:,练一练:,（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。,（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。,， 当x=1时，函数值是4；当x=2时，函 数值是-5。求这个二次函

4、数的解析式。,例2、已知二次函数,求函数解析式的关键是什么？,确定函数解析式的系数。,待定系数法,巩固,5、若y是关于x的二次函数，当x=-2时， y=0；x=1时，y=0；x=2时，y=8。求这 个二次函数的解析式。,1、若函数 为二次函数，求m的值。,2、要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x, 矩形的面积为y。 (1)写出y与x的函数关系式. (2)当x=3时,距形的面积为多少?,课后练习,3、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加ycm2。 (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)当圆的半径分别增加1cm， cm 时，圆的面积增加多少？,4、已知二次函数,（2）你能说出此函数的最

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