第2号圆的基本性质复习.ppt

1、复习课题:圆的基本性质复习,2020/8/22,1,点和圆的位置关系：,知识点1,2020/8/22,2,C90,ABC是锐角三角形,ABC是钝角三角形,圆的确定：不在同一直线上的三点确定一个圆。,圆的确定,O,破镜重圆,知识点2,2020/8/22,3,仔细辩一辩,判断： 垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. （ ） 平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （ ） 经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ） (4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）,E,D,A,B,2020/8/22,4,圆的轴对称性,E,D,B,A,垂径定理：AB是直径 AB CD于E

2、,推论:,知识点3,（2）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。,（1）平分弦 的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；,（不是直径）,2020/8/22,5,如图,已知O的半径OA长为5,弦AB的长8,OCAB于C,则OC的长为 _.,3,AC=BC,试一试:,2020/8/22,6,如图，P为O的弦BA延长线上一点，PAAB8，PO13，则O的半径。,圆中跟弦有关的计算问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。 圆心到弦的距离(弦心距)、半径、一半弦长构成直角三角形，便将问题 为直角三角形的问题。,练一练:,转化,2020/8/22,7,圆心角、弧

3、、弦、弦心距之间的关系,圆的旋转不变性,知识点4,2020/8/22,8,如图,在同圆中,OCAB于C,OCAB于C 。, ， AB = AB （填写一个条件你有几种填法？你的根据是什么？）,如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两条弦的弦心距中有 一组量相等，那么它们所对应 的其余各组量都分别相等。,在同圆或等圆中：,2020/8/22,9,圆周角 与圆心角,如图： 如果AOB=100，则C= 。,A,B,C,O, 当C= 时，A、O、B三点在同一直线上。,圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对弦是直径。,50,90,知

4、识点5,2020/8/22,10,如图,已知ACD30，BD是直径,则 AOB=_,如图,AOB110, 则 ACB=_,120,125,练一练：,2020/8/22,11,如图，比较C、D、E的大小,同弧所对的圆周角相等,如图，如果弧AB弧CD，那么E和F是什么关系？反过来呢？,等弧所对的圆周角相等；在同圆中，相等的圆周角所对的弧也相等,如图，O1和O2是等圆，如果弧AB弧CD，那么E和F是什么关系？反过来呢？,等圆也成立,圆周角与弧,2020/8/22,12,例: 如图， O 中，弦AB=CD，AB 与CD交于点M，,B,C,A,D,M,O,2020/8/22,13,AOB=_ 度，,已知

5、：如图，ABC内接于O ，点A、B、C把O三等分，则 弧AB=_ 度 ，, ACB=_ 度,第(5)题,注意: 弧的度数和角的度数的相互转化,120,120,60,2020/8/22,14,1、如图，弦AB、CD相交于点E，若AC=80 ，BD=40 ，则 AEC=_度,2、如图，E为圆外的一点，EA交圆于点B，EC交圆于点D，若AC=80 BD=40 ，则 AEC=_度,60,20,弧的度数和角的度数的转化,圆周角或圆心角,2020/8/22,15,回顾与小结,(1): 我们复习了圆的哪些基本性质?,(2): 在应用这些基本性质时,你觉得哪些 地方容易犯错误?,大家说一说,评一评,2020/8/22,16,4.已知O的半径为2cm,弧AB所对的圆周角为60,则弦AB的长为( ) A. 2cm B.3cm C. D.,5.如图,AD是ABC的外接圆直径,AD= B=DAC,则AC的长为( ) 2 B. C.1 D. 不能确定,C,C,E,2020/8/22,17,直径PQ弦CD,证明:,直径P