数学人教版九年级上册23.2.1中心对称.2.1中心对称.ppt_第1页
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文档简介

1、,23.2.1 中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OAB绕点O旋转180,你有什么发现?,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图中心对称。,观察:两个图形关系如何？C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,中心对称的定义：,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,对称中心,A,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=O

2、C,（2）ABCABC,中心对称的性质： 1、在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,2、关于中心对称的两个图形是全等形。,反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都 经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形 一定关于这一点成中心对称.,讨论：中心对称与轴对称的区别：,有一个对称中心点,图形绕对称中心旋转180后重合,旋转后与另一图形重合,对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线

3、段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1 (2)：如图，选择点O为对称中心，画出与 ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,1. 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C的对称点 B、C.,3. 顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。,规律总结,（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是：,先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。,（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,关于中心对称的描述不正确的是（ ） A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称; B关于中心对称的两个图形是全等的; C关于中心对称

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