数学人教版八年级上册《14.2.1平方差公式》课件.ppt

1、（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(p+q),=ap,+aq,+bp,+bq,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？,(1) (x+1)(x-1) = (2) (m+2)(m-2) = (3) (2x+1)(2x-1) =,=x2 - 12,4x2 - 1,=m2- 22,X2 - 1,m2- 4,两个数的和与这两个数的差的积，,=(2x)2 - 12,归纳猜想：,等于这两个数的平方差。,你能将发现的规律用式子表示

2、出来吗？,探究平方差公式,(a+b)(a-b) =,a2-b2,用字母a.b表示为：,怎样验证？,探究平方差公式,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代数法验证,平方差公式,(a+b)(ab)=,a2b2,两个数的和与这两个数差的积,等于,这两个数的平方差。,14.2.1平方差公式,宾阳县黎塘镇第三初级中学 韦京勇,转化,数形结合,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特

3、征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,相反为b,相同为a,特征：,a,b可以是单项式也可以是多项式.,公式中的a、b表示什么呢？,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),巩固平方差公式,课本P108 例 1 计算： （1）(3x+2)(3x-2) （2）(-x+2y)(-x-2y),分析：,(1)(3x+2)(3x-2);,(3x+2)表示3x与2的_,(3x-2)

4、表示3x与2的 _，原式满足平方差公式的特点，3x相当 于平方差公式里的_,2相当于公式中的_,和,差,a,b,巩固平方差公式,课本P108 例 1 计算： （1）(3x+2)(3x-2) （2）(-x+2y)(-x-2y),解：(1) (3x+2)(3x-2) = (3x)2-22 = 9x2-4,解：(2) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 = x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a 哪个是 b, 102 98,102,= (100+2),98,(100-2),= 1002-22,= 10000-4,= 9996,例2 计算：, (y+2)(y

5、-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,练习,1.下面各式的计算对不对，如果 不对，应当怎样改正？P108,(1)(x+2)(x-2)=x2-2;,(2)(-3a-2)(3a+2)=9a2-4.,X2-4,不满足平方差公式特点,-9a2-12a-4,2.运用平方差公式计算： P108,(1)(a+3b)(a-3b);,(2)(3+2a)(-3+2a);,(3)5149；,(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).,a2-9b2,4a2-9,2499,3x2-15x-10,比一比，谁厉害！,1（眉山中考）下列运算中正确的是（ ）A B C D 【解析】选B. 在A中3a2a5a；C中 ； D中 .,总结,（a+b）(a-b)= a2 b2 两数的和与它们的差