数学人教版八年级上册13.3等腰三角形（第1课时）.ppt

1、,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,动手操作,把一张长方形的纸按对称轴所在的直线对折，并剪下一个直角三角形，再把它展开，得到的ABC.,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,ADB=ADC,BAD=CAD,细心观察,等腰三角形的性质: （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,大胆猜想,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,推理论证,等腰三角形的两个底角

2、相等。,2.如何构造两个全等的三角形？,D,AB=AC,等腰三角形性质1：,等腰三角形的两个底角相等。,简写成:等边对等角,符号语言：,作用：,证明两个角相等,推理论证,等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,这个性质可以分成几个命题？,（1）等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和高； （2）等腰三角形底边上的中线也是顶角平分线和底边上的高； （3）等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线。,已知：在ABC 中，AB =AC， BAD =CAD 求证：BD=CD ，ADBC,推理论证,等腰三角形性质2：,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,

3、简写成：“三线合一”,符号语言：, AB=AC, AD平分BAC BD=CD ,ADBC, AB=AC, BD=CD BAD =CAD ,ADBC, AB=AC, ADBC BAD =CAD ,BD=CD,A,B,C,D,等腰三角形性质2：,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简写成：“三线合一”,A,C,D,作用：,证明两个角相等，两条线段相等以及线段垂直关系。,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，我们知道等腰三角形是轴对称图形，那么他的对称轴是谁？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.,

4、课堂练习,1.填空： （1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；,72,课堂练习,1.填空： （2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ；,108,课堂练习,1.填空： （3）已知等腰三角形的一个内角为45,则它的另外两个内角的度数分别是 .,或,顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,课堂练习,练习2如图，ABC 是等腰直角三角形（AB = AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B， C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段.,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,1、图中有哪几个等腰三角形？,A,B,C,D,ABC ABD BDC,2、有哪些相等的角？,ABC=C=BDC A=ABD,3、这两组相等的角之间还有什么关系？,BDC=2 A ABC+C+ A=180 ,应用新知,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？ （4）本节课你了解到的数学思想是什么?,课堂小结,1、如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形, 其中AB=AC,立柱ADBC.已知B=30, BC=6m,那么BAC=，BD=。,检测：,A,C,D,2、如图，ABC