数学北师大版七年级下册等要三角形的轴对称性.ppt

1、欢迎走进数学课堂,甘肃省民乐县第四中学 易好宏 授课时间：2017年6月12日,北师大版数学七年级 (下)5.3 简单的轴对称图形-等腰三角形,欢迎走进数学课堂,甘肃省民乐县第四中学 易好宏 授课时间：2017年6月12日,北师大版数学七年级 (下)5.3 简单的轴对称图形-等腰三角形,观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？,温 故,1、什么是轴对称图形？ 2、什么是两个图形成轴对称? 3、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质是什么？,温 故,欣赏，发现,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,底边,温 故,拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？,看看你本组其他同学的情

2、况,共同交流, 能得出什么结论?,小组合作交流,动手操作，探究新知,(1)等腰三角形是轴对称图形吗？ (2)AD是顶角的平分线吗？ (3)AD是底边上的高吗？ (4)AD为底边上的中线吗？ (5)B 与C 的大小有什么关系？,问题探究,你是怎样发现的？,C,等腰三角形的性质,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,（1）等边三角形是轴对称图形吗？,（2）你能发现它有哪些特征？,想一想,等边三角形的性质,1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每个角的平分

3、线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的三个角相等，都等于60,议一议：,你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。,合作交流,1、 如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。,学以致用,2.如图，在等腰ABC中，AB=AC顶角A=100那么底角B=_C =_ .,3.在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_,4.在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,5.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_,学以致用,如图，P，Q是ABC边上

4、的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,开动脑筋,思维拓展,1. 等腰三角形的性质。 2. 等边三角形的性质。 3. 相关计算。,小 结,知识,方法,思想,利用动手操作探究数学知识,分类讨论的数学思想,P122-习题5.3知识技能1、2、3,作业布置,谢谢指导！,2.你能尝试用圆规吗？,如图，在ABC中，AB=AC时， (1)因为ADBC 所以 _= _;_=_ (2) 因为AD是中线 所以_; _=_ (3) 因为 AD是角平分线 所以_ _;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,在ABC中 AD是角平分线, BAD=CAD

5、。 在ABD和ACD中, AB=AC,BAD=CAD,AD=AD ABDACD BD=CD, ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。,三线合一吗？,1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。,2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？,3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？底边上的高所在直线呢？,4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪 些特征？说说你的理由。,动手操作，探究新知,你能用一句话发现(3)、(4)、(5)归纳出来吗？,你能用一句话把发现(2) 归纳出来吗？,等腰三角形的两腰相等，两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上

6、的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）,归纳：,在ABC中AB=AC B=C,应用格式：,应用格式：,在ABC中AB=AC， AD是角平分线 AD是ABC的底边上的中线、底边上的高,等边三角形的特征：,1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等，都等于60,小组竞赛,每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！,1、若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_ 2、 若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_,70,70或40，100 ,30,30,已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4 等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。,一等腰三角形的两边长为2