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1、函数的奇偶性,一、现实生活中的“美”的事例,观察下面两个函数填写表格,-3,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,f(x)=x,3,2,1,0,-1,-2,-3,-1,x,-3,-2,0,1,2,3,f(-3)= -3 =,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-2,-3,f(-x) -f(x),f(x)=x,f(-1)= -1,f(-2)= -2 =,x,-x,表（3）,-f(1),=,-f(2),-f(3),=,f(x)=x,0,x,y,1,2,3,-1,-2,-1,1,2,3,-

2、2,-3,f(-3)= =-f(3),f(-1)= -1 =-f(1),f(-2)= =-f(2),f(-x) = -f(x),1,3,2,1,0,-2,-3,x,-1,-1,表（4）,函数y=f(x)的图象 关于原点对称,1、对定义域中的每一 个x，-x是也在定义 域内； 2、都有f(-x)=-f(x),五、奇函数的定义,如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意一个xA，都有 f(-x)=- f(x)， 那么称函数f(x)是奇函数 。,f (x)=x2,f (x)=|x|,问题： 1、对定义域中的每一个x， -x是否也在定义域内？ 2、f(x)与f(-x)的值有什么 关系？,函数y=f(

3、x)的图象 关于y轴对称,1、对定义域中的每一 个x，-x是也在定义 域内； 2、都有f(x)=f(-x),三、偶函数的定义,如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意的xA，都有 f(-x)= f(x)， 那么称函数y=f(x)是偶函数。,如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意一个xA，都有 f(-x)=- f(x)， 那么称函数f(x)是奇函数 。,如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意的xA，都有 f(-x)= f(x)， 那么称函数y=f(x)是偶函数。,判定函数奇偶性基本方法: 定义法: 先看定义域是否关于原点对称, 再看f(-x)与f(x)的关系. 图象法: 看图象是否关于原点或y轴对称.,如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.,非奇非偶函数,如：,y=3x+1,y=x2+2x,即是奇函数又是偶函数的函数,如：,y=0,奇函数 偶函数

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