七年级下学期期末专题复习（一）——整式及其运算复习课件.ppt

1、整式及其运算期末复习,整式,概念：,运算,整式的加减法,整式的乘法,整式的除法,单项式和多项式统称为整式,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式 （乘法公式）,单项式除以单项式,多项式除以单项式,本章知识结构：,同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方,同底数幂的除法、零指数和负整数次幂,合并同类项法则,去括号法则,一、整式的有关概念,1、什么是单项式？,数与字母乘积,这样的代数式叫单项式.单独一个数或字母也是单项式。,2、什么是多项式？,多项式: 几个单项式的和叫多项式.,3、什么是整式？,整式: 单项式与多项式统称整式.（分母含有字母的代数式不是整式）,4、单项式的系数、次数。如：

2、- a2b3,单项式的系数:,单项式中的数字因数,单项式的次数: 单项式中所有的字母的指数和. 单独的一个非零数的次数是0.,多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项, 多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数. 特别注意, 多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和!,5、多项式的项及次数。,4. 幂的乘方：(am)n=amn,3. 积的乘方：(ab)m=ambm,6. 零指数幂的运算：a0=1 (a0),5. 负指数幂的运算：a-p= (a0),二、整式的运算,1. 同底数幂相乘：aman=am+n(a0，m、n为有理数),2. 同底数幂相除：aman=am-n (a0，m、n为有

3、理数),（一）、幂的运算性质,1、单项式乘以单项式,法则: 单项式乘以单项式, 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘, 其余的字母则连同它的指数不变, 作为积的一个因式.,（二）整式的加减法,1、基本步骤：去括号，合并同类项。,（三）整式的乘法,2、两条最重要的法则： 、去括号法则 、合并同类现法则,2、单项式乘以多项式,法则：单项式乘以多项式, 就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项, 再把所得的积相加.,3、多项式乘以多项式,法则: 多项式乘以多项式, 先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,4、平方差公式,法则: 两数的各乘以这两数的差, 等于这两数的平方

4、差.,数学符号表示:,说明: 平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的, 它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式.,5、完全平方公式,法则:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)这两数积的2倍.,数学符号表示：,要特别注意哟，切记，切记！,法则: 单项式除以单项式, 把它们的系数、相同字母的幂分别相除，对于只在被除式中出现的字母则连同它的指数不变, 作为商的一个因式.,（四）整式除法,1、单项式除以单项式,2、多项式除以单项式,法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,课 堂 强 化,1、填空： -(-3x-3)-2(x+1)=_ (

5、-2ab) =_ (-x) (-x)=_ (y3)2 y5 =_ 3-33o =_ (-a2b)m(-a2b) m-2 =_,x+1,-8a6b3,-x7,y,a4b2,3、多项式-3x5y2+6xyz+3xy3-7是_次 项式，其中最高次项为 .,课 堂 强 化,-,8,7,4,-3x5y2,课 堂 强 化,4、计算下列式. (1) (-5m+n)(-5m-n) (2) (x-4y)(x+9y) (3) (2x+5y)(-2x-5y),=25m2_n2,=x2+5xy-36y2,=-4x2-20 xy-25y2,课 堂 强 化,5、先化简,再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),

6、其中a=-2.,解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),=6a3-12a2+9a-6a3-8a2,=-20a2+9a,当a=-2时, 原式=-204+9(-2),=-80+(-18),=-98,达 标 测 评,1)都是数与字母乘积，这样的代数式叫_. 2)几个单项式的和叫_. 3)单项式与多项式统称_. 4) am an=_, (am)n=_. (ab)n=_ , aman=_. a-p=_, a(b+c)=_. (a+b)(c+d)=_. (a+b)2=_. (a-b)2=_. (a+b)(a-b)=_.,达 标 测 评,5) (0.25)200342004= . 6) (2an-1)(an+2)= . 7) (x-y)2+ = (x+y)2 8) (x-2y)(x+2y)+(x+2y)2)(2x) = . 9) x2+mx+4是完全平方式，则m= . 10）先化简，再求值： （2x+1)2-(x+2)(x-2)-4x(x-1)，其中x=-2.,现实世界其他学科数学中的问题情境,整式及其运算,解决问题,整式的概念,幂,整式的乘法,整式的除法,整式的加减法,课 后 提