《矩形的判定》示范课.ppt

1、华东师大版八年级（下册）,19.2矩形的判定,木工师傅制作四边形窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，现在有一根足够长的绳子和一把无刻度三角板，他有几种检测方法？依据是什么呢？,情景引入,复习,定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形,几何语言： 四边形ABCD是平行四边形，A=90 四边形ABCD是矩形,复习,矩形的性质：,B,C,A,D,（1）四个角都是直角；,（2）对角线相等。,探究1,判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形,几何语言： A=B= C= 90 四边形ABCD是矩形,B,C,A,D,探究1,复习,矩形的性质：,B,C,A,D,（1）四个角都是直角；,（2）对角线相等。,猜

2、想：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：如图， ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，AC=DB。 求证： ABCD是矩形.,B,C,A,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形 ABCD，AB=CD ABC+BCD=180 又 AC=BD,BC=BC ABCDCB ABC= BCD= 90 四边形ABCD是矩形,探究2,探究2：,条件弱化,对角线相等的四边形是矩形吗？,对角线相等的平行四边形是矩形,探究2,矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形,几何语言： 四边形ABCD是平行四边形，AC=BD 四边形ABCD是矩形,探究2,归纳总结,矩形的判定方法：,B,C,A,D,B,C,A,D,辨

3、析,判断下列说法是否正确：,（1）三个角都相等的四边形是矩形（ ）,辨析,（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（ ）,例:如图，点O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。 求证:四边形EFGH是矩形。 证明：,四边形ABCD是矩形 OA=OB=OC=OD,AE=BF=CG=DH OAAE=OBBF=OCCG=ODDH 即OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形,OE+OF=OG+OH 即EG=FH,四边形EFGH是矩形,例题讲解,课堂练习:如图，在 ABDE中，ADBD，延长BD，使得AB=AC，连接

4、CE、DE，求证：四边形ADCE是矩形。 证明：方法1：,AB=AC，ADBD BD=DC(三线合一),四边形ABDE是平行四边形 AEBD，AE=BD AEDC，AE=DC 四边形ADCE是平行四边形,又ADBD ADC=90 四边形ADCE是矩形,方法2：在平行四边形ABDE中 AB=DE 又AB=AC DE=AC 四边形ADCE是矩形,方法3：ABDEDF,(SSS),课堂练习,课堂小结,B,C,A,D,B,C,A,D,这节课我们学会了什么？,定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形,判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形,矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形,木工师傅制作四边形窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，现在有一根足够长的绳子和一把无刻度三角板，他有几种检测方法？依据是什么呢？,解决问题,必做题：课本P104练习1,2,3； 选做题：在ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于