一次函数（第3课时-一次函数的性质）.ppt

1、一次函数的性质,华东师大版八年级（下册）,第17章 函数及其图象,17.3 一次函数（第3课时）,画出函数 的图象，讨论下列问题：,（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？,（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？,（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？,函数y=x-2的图象是否也具有这种现象 ？,再观察函数 和 的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？,一次函数y=kx+b有下列性质：,知识宝典,（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2）当k0时，y随x的增大而减

2、小，这时函数的图象从左到右下降。,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,y随x增大 而增大,第一、三、四象限,y随x增大 而增大,(0, b),(0, b),第二、四象限,y随x增大 而减小,第一、二、四象限,y随x增大 而减小,第二、三、四象限,y随x增大 而减小,(0, b),(o, b),1. 一次函数 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_。 2函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。,一、二、三,减小,（2，0）,增大,减小,小试牛刀,（0，4）,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题

3、： (1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小? 它的图象从左到右怎样变化? (2) 当x取何值时,y=0? 当x取何值时,y0? 当0x1时,y的取值范围是什么?,做一做,5.已知函数y=(m-3)x-2/3.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?,课堂练习：,6.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线 y= 上,试比较a和b的大小.,1. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质:,k0,k0， b0,2. 已知点(-1，a)和（ ，b）都在直线 上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法？,

4、融会贯通,试一试,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_,(2)、(4),2、函数 的共同性质是（ ） A它们的图象都不经过第二象限 B它们的图象都不经过原点 C函数y都随自变量x的增大而增大 D函数y都随自变量x的增大而减小,例 题 专 练,例1 已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?,例 题 专 练,例2 对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果 y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的 交点在x轴的下方，试求a的取值范围,例3 已知点(2,m)

5、 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。 你能想出几种判断的方法?,例 题 专 练,1.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 上， 若x1 x2, 则 y1_y2 2.若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定经过（ ） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限,热点透视,D,拓展与应用,1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ）,2. 写出m的3个值，使相应的一次函数 y = (2m1)x+2的值都是随x的增大而增大,1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_.,2.函数y=2-3x，y随x的增大而_ .,3.直线y=3x-5与直线