高中数学 第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.1 直线的点斜式方程学案新人教A版必修

1、3.2.1直线的点斜式方程学习目标: 掌握直线的点斜式方程与斜截式方程并了解推导过程；会利用点斜式与斜截式方程解决有关问题自主学习，合作探究: 探究点一直线的点斜式方程自学教材P92P93，完成以下内容:知识点1：直线的点斜式方程： 注意：点斜式方程适用的范围：_思考1如何求x轴所在的直线方程？如何求出经过点P0(x0，y0)且平行于x轴的直线方程？思考2y轴所在的直线方程是什么？如何求过点P0(x0，y0)且平行于y轴的直线方程？例1直线l经过点P0(2,3)，且倾斜角45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.变式1一条直线经过点P(0，b)，斜率为k，求这条直线的方程探究点二直线的斜截式方

2、程自学教材P94，完成以下内容:知识点2：直线的斜截式方程： 注意: 斜截式方程的适用范围： k、b的几何意义:_思考3截距是距离吗?截距的范围是什么?思考4一次函数的解析式ykxb与直线的斜截式方程ykxb有什么不同？例2根据条件写出下列直线的斜截式方程.(1)斜率是3,在y轴上的截距是-3;(2) 倾斜角是60, 在y轴上的截距是5;(3) 倾斜角是30, 在y轴上的截距是0.探究点三两条直线的位置关系探究. 已知直线, 试讨论: (1) 的条件是什么? (2) 的条件是什么?小结:(1)对于直线 _(2)与l：y=kx+b平行的直线可设为 ;与l：y=kx+b垂直的直线可设为 ；例3、(

3、1) 求经过点(1,1)，且与直线y=2x+7垂直的直线的方程(2)求经过点（1,1），且与直线y=2x+7平行的直线的方程；思维拓展： 1.已知直线l：ymx2m1.求证：直线l恒过一个定点；2、(1)直线kx+yk+2=0恒过一定点 ；(2)无论a为何值时，直线5ax5ya+3=0恒过定点 3.2.1直线的点斜式方程作业1方程yk(x2)表示 ( )A.通过点(2,0)的所有直线；B.通过点(2,0)的所有直线；C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线；D.通过点(2,0)且除去x轴的所有直线2已知直线的方程是y2x1，则下列结论正确的为 ( )A.直线经过点(1,2)，斜率为1；B.

4、直线经过点(2，1)，斜率为1；C.直经经过点(1，2)，斜率为1；D.直线经过点(2，1)，斜率为1.3.下列选项中，在同一直角坐标系中，表示直线yax+b与yxa正确的是 ( )4已知直线l过点P(2 , 1)，且直线l 的斜率为直线x4y30的斜率的2倍，则直线l的方程为_5.过点(2,1)且平行于x轴的直线方程为_，且平行于y轴的直线方程为_，且过原点的方程为_6写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2,5)，且与直线y2x7平行_(2)经过点C(1，1)，且与x轴平行_(3) 过P(2,3)，Q(5，4)两点_(4)已知A(1,2), B(3,1), 则线段AB的垂直平分线的方程为_(5)与直线y-2x3垂直,并且在y轴上的截距是-1的直线方程为_7已知直线l1：yxa，l2：y(a23)x1，若l1l2，则a的值为_8集合A直线的斜截式方程，B一次函数的解析式，则集合A、B间的关系是_9已知直线y(32k)x6不经过第一象限，则k的取值范围为_10. 直线kxy13k0当k变化时，所有的直线恒过定点_11直线l过点P(2，3)，且与过点M(1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程12. 已知ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0), B(3,-3), C(0,2), 试求BC边上的高所在的直线方程.13. 已知点M(0,