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文档简介

1、一次函数与反比例函数的综合复习,授课人：广丰五都中学 吴文丰,教学目标：,通过复习反比例函数和一次函数的概念，性质和图象，使学生对反比例函数和一次函数有个整体认识，并掌握利用待定系数法求函数的解析式。 掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题 掌握一次函数与反比例函数的大小比较 掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算,知识梳理,1. 形如 的函数是一次函数。,它的图像是（ ）,它与x轴交点为（ ）,它与y轴交点为（ ）,一条直线,当 时，即成为正比例函数。 正比例函数的图像是一条经过（ ） 的（ ）,原点,直线,2.一次函数图像的性质是由 的符号决定。,K、b,k 0，y随x的增大而（

2、）； k 0，y随x的增大而（ ）。,b 0，图像与y轴交点在（ ）半轴上； b 0，图像与y轴交点在（ ）半轴上；,知识梳理,增大,减小,正,负,3.形如 的函数是反比例函数。 反比例函数的其他表示形式 。 其图像是 。,双曲线,当 时，图像在 象限，在每个象限 内，y随x的增大而 。 当 时，图像在 象限，在每个象限内，y随x的增大而 。,k 0,一、三,减小,k 0,二、四,增大,知识梳理,知识梳理,4.反比例函数 k 的意义,求一次函数与反比例函数的交点坐标,从图像上看，一次函数与反比例函的交点可由值的符号来决定。 （1）K值同号，两个函数必有两个交点 （2）K值异号，两个函数可能无交

3、点，可能有一个交点，也可能有两个交点！ 从计算上看，一次函数与反比例的交点主要取决于两函数所组成的方程： 在解的过程中，代入消元得： ， 去分母得： 这个一元二次方程的的值决定两个函数的交点个数； 0，两函数有两个交点； =0，两函数只有一个交点； 0，两函数没有交点。,一次函数与反比例函数的大小比较,一交点的分成三段来考虑 交点的x值和y轴把x轴分成三段,无交点的分成两段来考虑 y轴把x轴分成两段 分x0两段,一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算,（A）,关键是求出两个函数公共交点A、B的坐标,k值同号。（必有两交点）,SAOB=SOCB+SOCA,一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算,（可能无交点，可能有一个交点，也可能有两个交点）,（B）k值异号。,SAOB=SOBCSOAC,议一议,1、如图1，一次函数与反比例函数的图像 相交于A、B两点， 则图中使反比例函数的 值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ） （A）x1 （B）x2 （C）1x0，或x2 （D）x1，或0 x2,D,Eg2: 已知一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和 。 求： 求反比例函数与一次函数的解析式； 求OPQ的面积。,x,y,3、如图，已知一次函数 的图 象与反比例函数 的图象交于A、 B两点，且点

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