数学人教版八年级上册三角形有关的线段.ppt

1、11.1.2三角形的高,中线与角平分线,三角形的高,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,锐角三角形的三条高,请画出备用纸上锐角三角形ABC的BC边上的高AD.,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。,A,B,C,你能画出这个锐角三角形的三条高吗?,直角三角形的三条高,请在备用纸上画出直角三角形ABC的三条高。,A,B,C,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,

2、D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,钝角三角形的 三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,钝角三角形的三条高交于一点吗？,它们所在的直线交于一点吗？,A,B,C,请画出钝角三角形ABC的三条高。,三角形的中线,D,在三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形的中线,三角形的三条中线在三角形的内部交于一点,三角形的中线,任何三角形有三条中线，并且都在三角形的 内部。三角形三条中线的交点叫做这个三角形 的重心 三角形的中线是一条线段。,小结:,三角形的角平分线,A,C,B,D,F,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段

3、，叫做这个三角形的中线。,三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点,三角形的角平分线,任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部，它们交于一点。 三角形的角平分线是一条线段。 而角平分线是一条射线。,小结:,练一练,1.（课本p5 练习 2）填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= ， 3= ， ACB=2 。,AF或BF,CD,AC,2,ABC,4,2.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= . = ；

4、 （3）AFB= =90； （4）SABC= 。,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BCAF,3.在下图中，正确画出ABC中BC边上的高AD的是（ ）,C,4.如图所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,得到ABB。则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,1.如图，AD是ABC的BC上的中线。 ABD 和ACD的面积有什么关系？ 为什么？,面积相等。 D是BC的中点 BD=DC 而SABD= BDAE SADC= DCAE SABD= SADC,三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了面积相等的两个三角形。,考考你,2. 有一块三角形的草地，要把它平均分给四个牧民，且每个牧民所分得的草地都是三角形。你能找到几种分法？请画出来。,考考你,3.在ABC中