（山西专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质课件.pptx

1、,第 10 课时 一次函数的图象与性质,第三单元函数及其图象,考点一一次函数与正比例函数的概念,一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数. 特别地,当b=0时,y=kx+b也就是y=kx,这时称y是x的正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数.,考点二一次函数的图象与性质,一、三、四,一、二、四,二、四,(续表),减小,增大,下,|b|,y=0,x=0,考点三一次函数图象的平移,简记为“左加右减,上加下减”(左右平移只给x加减,上下平移等号右边整体加减),考点四一次函数解析式的确定,1.常用方法:待定系数法. 2.用待定系数法

2、求一次函数解析式的一般步骤: (1)设:设出函数解析式的一般形式 ; (2)列:把已知点的坐标代入解析式中,得到关于待定系数的方程(组); (3)解:解方程或方程组,求出待定系数; (4)写:将求得的k,b的值代回写出解析式.,y=kx+b(k0),【温馨提示】只要给出一次函数图象与y轴交点坐标即可得出b的值,b值为交点的纵坐标,可快速解题.如:已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,2),则可知b=2.,考点五一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系,0,x,(续表),题组一必会题,答案 C 解析一次函数y=kx+b的图象过第一、二、四象限, k0.故选C.,1. 2018沈阳在平面直角坐

3、标系中,一次函数y=kx+b的图象如图10-1所示,则k和b的取值范围是() A.k0,b0 B.k0,b0 D.k0,b0,图10-1,3. 2018南充直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是() A.y=2(x+2) B.y=2(x-2) C.y=2x-2 D.y=2x+2,C,C,4.一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 5.下列描述一次函数y=-2x+5图象的性质,错误的是() A.y随x的增大而减小 B.直线与x轴交点的坐标是(0,5) C.点(1,3)在此图象上 D.直线经过第一、二、四象限,C,B,6.将直

4、线y=2x-1向左平移2个单位长度,平移后直线的表达式为 . 7.已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则k=. 8.已知直线y=x+5与y轴交于A点,直线上有一点P,POA的面积为10,点P的坐标是 .,题组二易错题,【失分点】忽视平移方向与系数的关系而出错;忽视分类讨论或分类讨论不全而致错.,y=2x+3,(4,9)或(-4,1),考向一一次函数的图象与性质,例1 (1)若k0,b0,则y=kx+b的图象可能是(),图10-2,B,答案 (2)1 解析因为函数y=-2x+2,所以当x1时,y0,正确;它的图象经过第一、二、四象限,错误;它的图象必经过点(-2,6

5、),错误;y的值随x的增大而减小,错误.,例1 (2)对于函数y=-2x+2,下列结论:当x1时,y0; 它的图象经过第一、二、三象限;它的图象必经过点(-2,2);y的值随x的增大而增大.其中正确结论的个数是 .,【方法点析】k和b的符号作用:k的符号决定函数的增减性:当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.b的符号决定图象与y轴交点在x轴上方还是下方(上正,下负).,1. 2012山西5题如图10-3,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A,B,则m的取值范围是() A.m1B.m0,| 考向精练 |,图10-3,B,2. 2018眉山已知

6、点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1x2时,y1与y2的大小关系为 .,答案 y1y2 解析一次函数图象经过第二、四象限,ky2.,3.已知一次函数y=kx+b-x的图象与y轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k的取值范围为,b的取值范围为.,答案 k1b0 解析一次函数y=kx+b-x,即为y=(k-1)x+b. 函数值y随x的增大而增大, k-10,解得k1. 图象与y轴的正半轴相交,b0.,考向二一次函数图象的平移,例2 将直线y=2x-1向上平移2个单位,再向右平移1个单位后得到的直线的表达式为.,y=2x-1,【

7、方法点析】直线y=kx+b(k0)在平移过程中k值不变.平移的规律:若上下平移,则直接在常数b后加上或减去平移的单位数;若向左(或向右)平移m(m0)个单位,则直线y=kx+b(k0)变为y=k(xm)+b,其口诀是上加下减,左加右减.,1. 2018娄底将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为() A.y=2x-4B.y=2x+4 C.y=2x+2D.y=2x-2,| 考向精练 |,答案 A 解析根据图象平移时左加右减、上加下减的规律,向右平移2个单位后为y=2(x-2)-3=2x-7,再向上平移3个单位后为y=2x-7+3=2x-4.故选A.,-4或6

8、,考向三一次函数表达式的确定,解:(1)图象平行于直线y=2x-1,k=2. 设函数解析式为y=2x+b,将(1,3)代入得3=21+b.b=1.y=2x+1.,【方法点析】用待定系数法求一次函数表达式的常见类型:(1)直接把已知点的坐标代入函数表达式求解;(2)由图象得到点的坐标再代入求解,注意点的坐标与线段的长度互换关系.,| 考向精练 |,图10-4,答案 C,图10-5,图10-5,考向四一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组),图10-6,x=3,x3,x3,【方法点析】(1)两直线的交点坐标即两直线的表达式组成的方程组的解.(2)两函数图象交点处两函数值相等,从交点处分界,哪个图象在上