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1、第二章有理数及其运算,2.4.2 有理数的加法运算律,2.4.2 有理数的加法运算律,探 究 新 知,活动1知识准备,计算： (1)(6)(4)_； (2)(2.1)1.2_； (3)(2014)0_,10,0.9,2014,计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）； （2） 4 +（-7）, (-7) + 4； （3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)； (4) 10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)。,小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围？,活动2教材导学,新 知 梳 理,知识点加法运算律,2.4.2 有理

2、数的加法运算律,1加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即ab_ 2加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(ab)c_,ba,a(bc),解:（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+(-25)+(-32)(加法结合律) =40+(-57)(异号相加法则) =-17,例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69,（2）31 +（-28）+ 28 + 69,=31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律和结

3、合律 ）,=100+0,=100,重难互动探究,探究问题一运用有理数的运算律进行简便运算,2.4.2 有理数的加法运算律,2.4.2 有理数的加法运算律,2.4.2 有理数的加法运算律,归纳总结 (1)如果加数中有互为相反数的或几个数和为0的，可以分别结合进行运算 (2)在有理数的加法中，有时将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算 (3)在计算时，若同分母的分数相加后能化为整数，一般可以先将同分母的分数或易于通分的分数相结合 (4)做带有小数或分数的加法时，可将其和为整数的加数相结合，然后再计算相结合的加数的和,探究问题二利用加法运算律简便地解决实际问题,2.4.2 有理数的加法运算律,例3 教材例3变式题 有10筐苹果，以每筐30 kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：(单位：kg) 2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5. 求这10筐苹果的总质量 解析 根据所给数据，将这些数据相加求和，再根据基准30 kg即可求得10筐苹果的总质量 解：2(4)2.53(0.5)1.53(1)0(2.5)(233)(4)2.5(2.5)(0.5)(1)1.58(4)4.

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