加减法解二元一次方程组

1、用加减法解二元一次方程组,八年级数学北师版上册,新课引入,4.写解,3.求解,2.代入,1.变形,解二元一次方程组的基本思路是什么？,用代入法解方程的主要步骤是什么？,新知探究,用代入法解下面的二元一次方程组：,解法1：把变形，得 ， 把代入，得3 +5y=21， 解得y=3.把y=3代入，得x=2. 所以方程组的解为,新知探究,解法2：由得5y=2x+11， 把5y看成一个整体，将代入，得3x+(2x+11)=21， 解得x=2.把x=2代入，得y=3, 所以方程组的解为,新知探究,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看看有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解.,新

2、知探究,解：+ 得：5 x=10,把 x=2代入得： 6+5y=21,x=2.,y=3.,等式性质,加减消元法,新知探究,解方程组,解：由-，得8y=-8，y=-1. 把y=-1代入，得2x-5(-1)=7，x=1. 所以原方程组的解是,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2.把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程.,分析：,新知探究,基本思路:,主要步骤：,加减消元:,加减消元法解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,新知探究,解方程组,解：由3得6x+9y=36， 由2得6x+8y=34， 由-得y=2, 把y=2代入，得x=3. 所以原方程组

3、的解是,能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或相反）呢？,新知探究,在组成方程组的两个方程中，若某个未知数的系数互为相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数，若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.,新知探究,1.当方程组中的两个方程的某个未知数的系数相同或互为相反数时，用加减消元法求解比较简便.,2.若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可利用等式的性质将其转化成系数相同或互为相反数的类型，选择加减消元法求解.,新知探究,3.若两个方程中同一个未

4、知数的系数的绝对值都不相等，则应选一组系数(一般选绝对值的最小公倍数较小的一组系数)，求出其绝对值的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再用加减消元法求解.,新知探究,4.对于比较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母、去括号、移项、合并同类项等)，通常要把每个方程整理成含有未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再计算.,巩固练习,1.解二元一次方程组常用的方法有消元法和消元法.,2.已知方程组 若要求x-y，则最简便的方法是() A.代入消元法 B.加减消元法 C.两种一样 D.以上都不正确,B,代入,加减,课堂小结,解二元一 次方程组,加减消元法,二元,（1）变形,（2）加减消元,一元,（3）求一个未知数的值,（4）再代入求另一个未知数的值,（5）得出结论,课堂小测,1.用加减消元法解方程组 较简便的解法步骤：将两个方程，消去未知数，得到关于的一元一次方程，解得y，再求，从而得到原方程组的解.,相减,