19.1.1变量与函数第二课时 (2).pptx

1、19.1.1 变量与函数 （第2课时）,1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？,复习回顾,学习目标,1.了解函数的概念，能结合具体实例概括函数的概念 2.在函数概念的形成过程中体会运动变化与对应的思想 难点：在函数的概念中的”唯一确定”的 理解。,变化（1）中有两个变量t,s当 t 取确定一个值时， s就有唯一确定的值与之对应,问题1下面变化过程中,各有几个变量？变量之间有什么联系？ （ 1）. 汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；,60,180,204,240,540,观察思考分析变化,变化（1）中有两个变量t,s,而且s随着t的变化而变化,问题1下面

2、变化过程中,各有几个变量？变量之间有什么联系？ （2）.每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元；,变化（2）中有两个变量x,y .当x取确定的值时，y有唯一确定的值与之对应,观察思考分析变化,问题1下面变化过程中,各有几个变量？变量之间有什么联系？ （3）.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r，圆的面积S,变化（3）中有两个变量r,s .当r取确定的值时，s有唯一确定的值与之对应,观察思考分析变化,问题1下面变化过程中,各有几个变量？变量之间有什么联系？ (4). 用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的 一边长为 x，它的邻边长为 y,变化（4）中

3、有两个变量x,y .当x取确定的值时，y有唯一确定的值与之对应,观察思考分析变化,2.两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量（ ）。,1. 每个变化的过程中都存在着（ ）变量.,两个,有唯一确定的值与之对应,这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？,观察思考初步概括,观察思考再次概括,问题2下面是中国代表团在第23 届至31 届夏季奥 运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记 作 n和 m，对于表中每一个确定的届数 n，都对应着一个 确定的金牌数 m 吗？,观察思考再次概括,问题3如图是北京某天的气温变化图，你能根据 图象说出某一时刻的气温吗？,综合以上现象，你能

4、归纳出上面事例中变量之间关系有什么 共同特点？,观察思考再次概括,（1）都是反映的什么过程？,变化过程,（2）都有几个变量？,（3）这两个变量之间有什么联系吗？,对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应,两个,观察思考再次概括,函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数,练习1 上面四个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？,（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km； （2）每张电影票的售

5、价为10 元，设某场电影售出 x张票，票房收入为 y 元；,t是自变量，s是t的函数.,x是自变量，y是x的函数.,初步应用巩固知识,练习1 上面四个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？,（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ； （4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为 x，它的邻边长为 y,r是自变量，S是r的函数.,x是自变量，y是x的函数.,初步应用巩固知识,观察思考分析变化,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,不可以.在函数中对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.,会不会存在自变量x的多个值对应的

6、函数y的值都相同呢？,会.对于自变量x取不同的数值，与之对应的y值不一定不同，只要是有唯一值与之对应即可.,初步应用巩固知识,练习2下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年 份x 的函数吗？为什么？,练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图， 请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？ 为什么？,蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？ 为什么？,水平距离 t/cm,离地高度 h/cm,1 2 3 4 5 6,6 5 4 3 2 1,初步应用巩固知识,1、这节课你学到了哪些知识？ 2、使用或学会了哪些思想方法解决问题？,畅谈收获,(1)长方形的周长是18 ,它的长

7、是m，宽是n m是自变量，n是m的函数 （2）秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。 n是自变量，y是n的函数,1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。,目标检测,（3）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位:m3） 随注水时间 x（单位：min）的变化而变化； x是自变量，y是x的函数 （4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 s， 它的坐标记为 x，s随x 的变化而变化 x是自变量，s是x的函数,1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。,目标检测,2.下列各曲线中不表示 y 是 x