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文档简介

1、解一元二次方程（复习）,秭归县九畹溪中学 邹玉芳,1.一元二次方程的概念:,只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方 程,叫做一元二次方程.,一元二次方程的一般式为 ax2+bx+c=0(a0).,其中ax2叫做一元二次方程的二次项,a叫做二次项 系数,bx为一次项,b 是一次项的系数,c是常数项.,2. 解一元二次方程的方法,求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程.,思 想,降 次,转化为一元一次方程,转 化,方 法,配方法,公式法(通用法),因式分解法,ax2+bx+c=0(a0),(x-m)(x-n)=0.,通过分解,ax2+bx+c=0(a0),m(x+n)2=p(p0)；,

2、通过配方,3. 一元二次方程: ax2+bx+c = 0 (a0) 根的情况,当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根为,当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根为,当b2-4ac0时，方程没有实数根.,用配方法解下列方程,( 1 ) x2 + 6x = 1,解：配方，得,即,所以,解：两边都除以3，得,移项，得,配方，得,即,所以,(2) 3x+8x-3=0,配方法的妙用：,1、分解因式：x-120 x+3456,2、求4x+y-2y-4x+15的最小值,解：,(1) x27x18 = 0,这里a = 1, b = 7 , c = 18., b2 4ac = (7 )2 41(18)

3、 = 121 0，,即,x1 = 9 , x2 = 2.,用公式法解下列方程,解：,(2) 2x29x + 8 = 0,这里a = 2, b = 9 , c =8.,即,由公式得, b2 4ac = (9 )2 428 = 17 0，,解：,(3) 9x2 +6x + 1 = 0,这里a = 9, b = 6 , c =1.,即,由公式得, b2 4ac = 62 491 = 0，,( 1 ) 5x2=4x,解： 原方程可变形为,5x2 4x = 0.,x ( 5x 4 ) = 0.,x = 0 或 5x4 = 0，,用因式分解法解下列方程,( 2 ) x 2= x ( x 2 ),解： 原方程可变形为,x 2 x ( x 2 ) = 0.,( x 2 ) ( 1 x ) = 0.,x 2 =0 或 1 x = 0，,x1 = 2 , x2 = 1.,( 3 ) ( x 2 ) ( x 3 ) = 12,解： 原方程变形化为一般式为,x2 5x 6 = 0.,( x 6 ) ( x + 1 ) = 0.,x 6 =0 或 x + 1 = 0，,x1 = 6 , x2 = 1.,分解因式,选择恰当的方法解下列方程：,( 1 ) x ( 5x + 4 ) = 5x +4

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