数学人教版八年级下册一次函数章末复习.pptx

1、第十九章 一次函数章末复习(1),一次函数的意义、图象与性质,R八年级数学下册,新课导入,回顾一下我们之前学习了哪些有关一次函数的知识.,本节课我们来一起梳理本章的知识结构、重要知识点和数学思想方法.,复习目标,(1)复习与回顾本章的重要知识点和知识结构.,(2)总结本章的重要思想方法.,重点：一次函数的定义、图象和性质. 难点：一次函数的应用.,学习重、难点,推进新课,一次函数的定义：,一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k0 )的函数，叫做一次函数.,确定自变量取值范围时应该注意的几点：,(2)如果函数解析式中含自变量的部分是分式，那么自变量取使分母不为零的实数；,(1)如果函数解析

2、式中含自变量的部分是整式，那么自变量的取值范围是全体实数；,发现,(3)如果函数解析式中含自变量的部分是二次根式，那么自变量取使被开方数大于或等于零的实数；,(4)在实际问题中，函数自变量的取值必须使实际问题有意义.,(1)y=2x-3,(2),自变量x的取值为全体实数.,要使 有意义，则应满足1-x0.即x1，,1.写出下列函数中自变量x的取值范围：,所以自变量x的取值范围为x1.,(4),(3),要使 有意义，则应满足4-x0，即x4；,所以自变量x的取值范围为x4.,所以自变量x的取值范围为x1且x2.,1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围.,

3、分析：利用一次函数y=kx+b中k和b的符号决定其图象经过的象限，可以建立关于m的不等式组，由此得到m的取值范围.,一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，,m的取值范围是1 m 2.,1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围.,2.直线y=-2x+a经过(3，y1)和(-2，y2)两点，则y1和y2的大小关系是( ),答案：A,求一次函数解析式的一般步骤：,函数解析式 y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线l,选取,画出,解出,选取,从数到形,从形到数,整理归纳,1.直线与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B，若B

4、点到x轴的距离为2，求直线的解析式.,分析：由于直线经过点A(-4，0)和点B，点A的坐标已知，点B的坐标可以求出，为(0，2)，然后利用待定系数法便可求出直线的解析式.,.,A(-4,0),.,2,B,解：点B在y轴上，且点B到x轴的距离为2， 点B的坐标为(0，2)， 设直线解析式为y=kx2， 直线经过点(-4，0)， 0=-4k2，解得k= ， 直线的解析式为y= x+2或y=- x-2.,2.把直线y=2x-1向上平移2各单位，所得直线的解析式是： .,分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析式为y=2x-1+2，即y=2x+1.,直线解析式为：

5、y=2x+1,1.解一元一次方程：相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的函数值为0时，求自变量x的值.,2.解一元一次不等式：相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.,3.解二元一次方程组：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看相当于确定两条直线的交点坐标.,1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题：,(1)根据y=2x-6的图象，写出不等式2x-60的解集；,x3,1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题：,(2)根据y=2x-

6、6和y=-x+3的图象，写出等式2x-6=-x+3的解；,x=3,1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题：,(3)根据y=2x-6和y=-x+3的图象，写出不等式2x-6-x+3的解；,x3,随堂演练,基础巩固,1.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( ),D,2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( ),A,A.修车时间为15分钟 B.学校离家的距离为2000米 C.到达学校共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米,3.已知

7、一次函数y=ax+b(a、b为常数，a0)，x与y的部分对应值如下表：,那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b0的解集是 .,x=1,x1,4. “五一”劳动节某超市搞促销活动： 一次性购物不超过150元不享受优惠； 一次性购物超过150元但不超过500元一律九折； 一次性购物超过500元一律八折. 王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元.,480或528,5.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围(领子大小)(单位：厘米).下表是男士衬衫的部分号、型和码数的

8、对应关系：,综合应用,(1)设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；,(2)若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？,当x=108时，y= 108+17=44， 该人应该买44码衬衫.,课堂小结,一次函数,1.一次函数的定义及自变量的取值范围,2.一次函数的图象及性质,3.一次函数解析式的确定,4.一次函数与方程(组)、不等式的关系,在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.,(1)判断点M(1，2)

9、，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；,解：点M不是和谐点，点N是和谐点.理由如下：,过点M作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=12+22=6， 面积=12=2，,点M不是和谐点.,(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；,过点N作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=44=16， 面积=44=16.,点N是和谐点.,(2)若和谐点P(a，3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求a，b的值.,点P是和谐点， 2|a|+32=3|a|， 解得a=6，P(6，3)或P(-6，3). 又直线y=-x+b过点P， -a+b=3，b=a+3. 当a=6时，b=9；当a=-6时，b=-3.,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时