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文档简介

1、,两条平行直线间的距离,高一,北师大版必修2,西安市信德中学,陈喜梅,1.平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是：,一、新知导入,2.点到直线的距离,P（x0,y0)到直线 :Ax+By+C=0的距离：,两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长.,一、新知导入,夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等.,二、知识生成,例1 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,解：在 l2上任取一点，例如P(3,0),直线到直线的距离转化为点到直线的距离,两平行线间的距离处处相

2、等,三、知识深入,P到 的距离等于 与 的距离,两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少？,观察两平行线的系数有什么特点。,三、知识深入,三、知识深入,在 与x轴交点处取 ，A点到 的距离,计算两平行直线间的距离。,三、知识深入,由于两平行直线 和 的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:,练习：求下列两条平行直线间的距离：,（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0,（2）3x+4y=10 3x+4y=0,四、知识应用,解：两条平行直线间的距离公式得：,四、知识应用,例2 求直线a：2x+3y-1=0与

3、b:4x+6y-5=0的 距离.,解：直线a可化为,解：直线a:2x+3y-1=0可化为4x+6y-2=0,求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l 的距离为2的直线的方程.,解：设所求直线为5x-12y+C=0,所求直线为5x-12y-20=0或5x-12y+32=0.,即|6-C|=26,解得C=-20或32.,四、知识应用,例3,思考题：,求介于直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0正中间的平行直线的方程。,解：直线a可化为4x+6y-2=0.设所求直线为 4x+6y+C=0,所以所求直线为,即所求直线为，8x+12y-7=0,即|C+2|=|C+5|,解得C=,1.数形结合的思想.,一、基本知识,五、知识回归,2.两条平行直线间距离公式 的推导.,3.两条平行直线间距离公式 的应用.,1.两条平行直线间的距离的定义.,二、思想与方法,2.转化与化归的思想.,(特殊一般特殊),六、作业,1.(必做)课本78页2题. 2.（选做） (

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