七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法加减消元法课件（新版）华东师大版.pptx

1、7.2.1二元一次方程组的解法,加减消元法,复 习 旧 知,1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ (消元) 2、前面我们学过了哪些消元方法？ （代入法、加减法） 练习： 2x+3y =16 x-y =3 3x+2y =8 3x-4y =10,（1）找“单身”,（2）变形后求解,（1）找“朋友”,（2）同减异加,你能解方程组,吗？你能否用加减法 解呢？,分析：要使用加减法解方程组，就要找到相等系 数或系数互为相反数的同一个未知数，这 里就是要设法使未知数的系数变成相同或 互为相反数。,解：,3x-9y= -60 ,3，得,-，得 -16y= -160,y=10,把y=10代入，得,x-310=

2、 -20,x=10,加减法解未知数系 数不相等或不互为相反 数但成整数倍的方程组 的解法： 选取系数成整数倍 的未知数，设法使此未 知数的系数变成相同或 互为相反数，再用加 减法来求解。,例1：,解方程组:,3x-5y = 6,x+4y = -15., - ,得,解,3,得,17y = -51,y = -3.,即,即,x+4 ( )= -15,-3,x = -3,所以,x = -3,y = -3.,3x+12y = -45,3x - 5y = 6,12y-(-5y) = -45-6,将y=-3代入,得,x-12= -15,消去x,1、,练习1、解下列方程组：,看看你掌握了吗?,你能用加减法解方

3、程组,分析：这里未知数的系数既不相等，又不互为 相反数，也不构成整数倍，如果要使用 加减法，就要两个方程一起变形使某个 未知数的系数相等或互为相反数。,解：,+ 得 19x=114,3，2，得,所以 x=6,把x=6代入，得,30+6y=42,y=2,吗？,例2：,解方程组:,3x - 2y = 6,2x+3y = 17.,解,x = 4.,即,即,所以,x = 4,y = 3.,13x = 52,把x=3代入,得,y = 3., 3,得, 2,得,9x - 6y = 18,4x+6y = 34.,+ ,得,24+3y = 17,8+3y = 17,3y = 17-8,3y = 9,消去y,解

4、方程组:,2x-7y =10,3x-8y- 10 = 0.,解,2x-7( ) = 10,5y = -10,即,所以,x = -2,y = -2.,2x+14 = 10,把y=-2代入,得,y = -2.,3x-8y = 10.,由,得,2,得,3,得,6x-16y = 20,6x-21y = 30.,- ,得,-16y-(-21y) = 20-30,-2,2x = 10-14,2x = -4,x = -2.,消去x,1、,练习2、解方程组：,看看你掌握了吗?,上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？,(2)通过两式相加（减）消去一个未知数。,:用这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法。,加减消元法,(2)加减加减消去一个元,得一元一次方程；,(3)解解这个一元一次方程,求得一个未知数的值，把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.,(5)写出方程组的解。,(1)变设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反；,一般步骤：,数学思想方法：,加减消元,(4)检验判断它是否是这个方程组的解；,转化,例3：,解方程组,3x-2y=11,4x+3y=9,下面是甲生和乙生,两位同学的解题过程。请检查一下有无错误，如 果有错，错在哪里？,甲生： 解:3得：12x+9y=27 4得：12x-8y=44 -得：