第5章-电磁波辐射

1、1,第5章 电磁波的辐射,本章内容提要,2,1. 什么是辐射？ 辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空 间传播的现象。 产生辐射的源称为天线。 2. 辐射产生的必要条件 （1）时变源存在。 （2）源电路是开放的。 3. 影响辐射强弱的原因 （1）源电路尺寸与辐射波的波长相比拟时 辐射较为明显。 （2）源电路越开放，辐射就越强。,5.1 辐射的基本概念,3,1889年,赫兹利用振荡电偶极子 和共振电偶极子,进行了许多实验, 结果证实了振荡电偶极子能够发 射电磁波,并且证明了这种电磁波 与光波一样,能产生反射、折射、 干涉、衍射和偏振等现象。所以 赫兹实验证明了麦克斯韦的电磁 波理论。,4. 赫兹实

2、验,4,电偶极子的辐射演示,无线电广播、通信、遥测、遥控以及导航等无线电系统都是利用无线电波来传递信号的。而无线电波的发射和接收都通过天线来完成，因此天线设备是无线电系统中重要的组成部分。,5,发射机末级回路产生的高频振荡电流经过馈线送到发射天线，通过发射天线将其转换成电磁波辐射出去；到了接收端，电磁波在接收天线上感生高频振荡电流，再经馈线将高频振荡电流送到接收机输入回路，这就完成了信息的传递。在这个过程中，经历了电磁波的传输、发射、传播、接收等过程。,馈线,6,雷达探测目标演示,7, 5.2 电磁场的矢势和标势,1、用势描述电磁场,真空中：,8,引入：,将（1.2）式代入（1.1）式中第一式

3、，得,（1.3）,9,10,11,12,13,14,15,16,5.3 推迟势,一、达朗贝尔方程的解,1.点电荷位于原点情形,在 处：点电荷激发的场应是球对称的。在球坐标下， 标势具有球对称性，与 和无关。,令,本节讨论空间存在电荷和电流分布情况下达朗贝尔方程的解。,17,故，在 处的解具有如下形式：,第一项:等相面由 决定。对一定相位值,等相面移动速度（相速） ,等相面沿 r 正方向,第二项：相速为 ，等相面沿r 反方向移动；,解为:,代表向内汇聚的球面波。,移动；代表向外发散的球面波。,18,2. 若点电荷不在原点而在空间 点：,可以证明上述解的形式满足达朗贝尔方程式,在一般情况下，标势为

4、:,与点电荷电势类比有：,19,3. 矢势 的解,由于 满足的方程形式上与 满足的方程一样，类比得到 的解：,证：令,二、证明、满足落仑兹条件,20,证明 、 满足洛仑兹条件,21,势函数在空间 点， 时刻的值依赖于 时刻的电荷、电流分布，即空间势的建立与场源相比推迟了 。具有这样特性的势称为推迟势。,三、推迟势及其物理意义,1推迟势,22,空间点 ， 时刻的电磁场由 时刻的电荷、电流分布决定。也就是说电荷、电流产生的物理作用在经历了时间 后才到达观察点，即场的建立需要时间，而相互作用的传播速度在真空中为C。,2电磁相互作用需要时间,23,电磁波是从变化的电荷、电流系统辐射出来的。宏观上，主要

5、是利用载有高频交变电流的天线产生辐射，微观上，一个做变速运动的带电粒子即可产生辐射。,5.4 电偶极辐射,本节仅讨论电荷分布以一定频率做周期运动，且电荷体系线度远远小于电荷到观测点的距离的情况。,引言,24,将此式代入推迟势的公式后得到（ ）,令 ，则,上式表示一种时谐波，这是计算辐射场矢势的一般公式。与稳恒电流磁场相比这里 附加了一个因子 ，称为推迟相因子。,设电荷电流分布：,一、计算辐射场的一般公式,25,因此只要求出矢势即可得到标势：,此情况下电磁场也是时谐电磁场：,（在 的区域成立）,26,1 在小电荷、电流区域的级数展开,设场点到小区域电荷、电流中某点 的距离 （小区域的线度），则有

6、 （ 为坐标原点到 场点的距离）。将 在 点展开：,其中: 为 方向单位矢量。因为 ，所以仅取前两项而舍去高次项得到。,二、矢势的展开,27,2求解 的公式,28,近似公式可以仅取积分中的第一项，有：,偶极辐射公式,辐射场的近似公式：,29,3 与 的关系,的关系还可分为三种情况：,在满足 ， 的前提下，按 与,30,用到,三、偶极辐射,31,考虑远区条件 ， ，即 ， 所以有：,偶极辐射的磁感应强度为：,32,选球坐标，让 沿 轴，则：,33,平均功率：,与电磁波的频率4次方成正比。,平均能流密度矢量：,角分布,四、辐射能流、角分布和辐射功率,34,1. 高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩,势

7、展开式的第二项,当电流分布的电偶极矩为零时，这项变为主要项,代表磁偶极矩和电四极矩产生的辐射,5.5 电四极辐射,35,由于电流一般不闭合，电流分布往往与电荷分布相联系,小区域内的电荷分布激发电多极电场，电流分布激发磁多极场,恒定情况,交变情形,36,一般来说,上式包括电荷分布的贡献和磁矩分布的贡献，需要把两者分离开来。,由电荷守恒定律有,37,线圈中当各点上的电流以相同振幅和相同相位振荡时, 每一时刻都有J=0，这类电流分布是闭合的，线圈上不带电荷，因此线圈上的振荡电流所产生的辐射是纯磁多极辐射。,图示两种不同的电流分布。,38,四个导体球的体系，它们用细导线相连, 当导线上振荡电流时，在四

8、个导体上交替出现正负电荷, 因而这体系有振荡电四极矩，它产生电四极辐射。在一般情形下,给定电流分布可以同时有电多极辐射和磁多极辐射。,39,把积分分离为磁矩的贡献和电四极矩的贡献。,张量,把它分解为对称部分和反对称部分,把被积函数写为,40,则积分为,m是体系的磁矩，导致的辐射是磁偶极辐射,41,带电粒子的速度,微分有两项,42,其中,体系的电四极矩,代入得,偶极辐射和电四极辐射是在A的展开式同一级项中出现的,磁偶极辐射势,电四极矩辐射势,43,在图示体系中，若导体所在平面为xy面, 则这体系的电四极矩有Dxy分量。,44,上下两导体用细导线与中间一个导体相连，当两导线上有反向交变电流时，上下

9、导体出现同号电荷Q，中间导体出现电荷-2Q。这体系具有电四极矩分量,45,3. 电四极辐射,定义矢量,46,辐射区电磁场为,47,与恒定场情况一样, 重新定义电四极矩,这样定义的电四极矩只有5个独立分量。,D加上正比n的项并不影响辐射区电磁场,单位张量,48,辐射平均能流密度,比电偶极辐射小数量级,设电荷分布区域线度为 l,辐射功率,电四极辐射与磁偶极辐射同级,49,一般情形角分布较为复杂，这里不作详细计算。,多极辐射在原子核物理中有重要意义,辐射几率正比于经典辐射功率,于正比于角分布, 可以推知辐射的电磁多极性质，进而提供关于原子核内部运动的一些知识。,辐射角分布取决于,50,例 求右图中电

10、四极子以频率振荡时的辐射功率和角分布。,51,该体系的电四极矩张量为,解,52,辐射功率为,辐射角分布取决于因子 ，方向如下图所示,电四极辐射和磁偶极辐射同数量级,电流线圈（磁偶极）,53,5.6 电磁场的动量,1.带电物体受到的电磁力,洛仑兹力密度:,带电物体受到力:,用 代表带电物体的动量，根据牛顿第二定律有:,电磁场与带电物质之间存在相互作用，带电物质在受到电磁场作用时动量会发生变化。由于动量守恒，电磁场必然也具有动量。,一、电磁场的动量密度和动量流密度矢量,54,2.电磁场的动量守恒定律,全空间动量守恒要求,若对有限区域V，考虑电磁场通过界面发生动量转移，则单位时间流入界面的动量等于区域内总动量的变化率。,即单位时间流入V内的动量,电磁场动量,3.用场量表示洛仑兹力公式,55,考虑均匀介质,同 理,