2.1.2系统抽样(1)

1、2.1.2系统抽样,柴为会,1.理解和掌握系统抽样 2.会用系统抽样从总体中抽取样本 3.能用系统抽样解决实际问题.,新 知 世 界,自 我 检 测,解析：A总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；B样本容量很小，适宜用随机数表法；D总体容量很小，适宜用抽签法故选C. 答案：C,2总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体() A4B5 C6 D7,解析：203297，即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体故选D. 答案：D,3某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了() A抽签法

2、B随机数表法 C系统抽样 D放回抽样 解析：将每排看作一段，再分段抽取 答案：C,4某商场开展有奖促销活动，每购买100元商品赠奖券一张，赠完10000张为止(奖券编号从00009999)，按活动规定，这10000张奖券中，一等奖10个，二等奖100个，三等奖1000个，现商场按照随机抽样的方式确定后三位数字为375的号码为一等奖号码，后两位数字为24的号码为二等奖号码，后一位数字为8的号码为三等奖号码，那么一等奖的号码是_，二等奖的号码是_，三等奖的号码是_,答案：0375,1375,2375，93750024, 0124,0224，99240008,0018,0028，9998,5为了了解

3、参加高考的2000名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： (1)随机地将这2000名学生编号为1,2,3，2000. (2)将总体按编号顺序均分成100部分，每部分包括20个个体,(3)在第一部分的个体编号1,2,3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是8. (4)以8为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为100的样本：8,28,48，1968,1988.,典 例 导 悟,类型一 系统抽样的概念 例1下列抽样中不是系统抽样的是（ ） A .标有115号的15个球中，任选3个作样本，从小号到大号排序，随机选i0号作为起始号

4、码，以后选i05，i010(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，在用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽取一件产品进行检验 C搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止 D在报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位为14的听众留下来座谈,分析分析各选项中抽样的特点，与系统抽样的概念、特点进行比较 解B项中，传送带的速度是恒定的，实际上是将某一段时间内生产的产品分成一组，且可以认为这些产品已经排好，又总在某一位置抽取样品，这正好符合系统抽样的概念选项C因事先不知道总体的个数，而且抽样时不能保证每个个体

5、等可能入样，因此它不是系统抽样，故选C. 点评体会系统抽样的概念，其中关键因素是“分组”，否则不是系统抽样系统抽样适用于总体中个体数较多的情况，因为这时应用简单随机抽样显得不方便,类型二能均分的系统抽样的方案设计 例2为了了解某地区今年高一学生期末考试数学的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，请用系统抽样法写出抽取样本的过程,解第一步，对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，15000； 第二步，分段：由于样本容量与总体容量的比是1100，我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体； 第三步，在第一部分即1号到100号中用简单随机抽样抽取

6、一个号码，比如是56；,第四步，以56作为起始号，然后顺次抽取编号156,256,356，14956，这样就得到容量为150的一个样本 点评第四步是将起始号加上间隔的整数倍，而不是加上样本容量的整数倍,迁移变式2为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，要从这1000名学生中抽取50名学生的成绩进行分析，则采用什么抽样方法较恰当？简述抽样过程,解：适宜选用系统抽样法，抽样过程如下： 第一步，随机将这1000名学生编号为1,2,3，1000； 第二步，将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体；,第三步，在第一部分的个体编号1,2,3，20中，利用简单随机抽样法抽取一个号码，比如

7、是18； 第四步，以18为起始号码，每间隔20个号码抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18,38,58，978,998.,类型三 需剔除个体的系统抽样的方案设计 例3某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按15的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程,解(1)先把这253名学生编号000,001，252. (2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生 (3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，250. (4)分段取分段间隔k5，将总体均分成50段每段含5名学生,(5)以第一段即15号中随机抽取一个号作为起始号，如l. (6)

8、从后面各段中依次取出l5，l10，l15，l245这49个号 这样就按15的比例抽取了一个样本容量为50的样本,迁移变式4某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码为_,解：由系统抽样的知识可知，将总体分成均等的若干部分是将总体分段，且分段间隔为5.因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.,反 思 总 结,1对系统抽样的理解 (1)在系统抽样中，总体中的个体数如果正好能被样本容量整除，则可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔如果不能被整除，则可以用简单随机抽样的方法从总体中剔除部分个体，其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数然后再编号、分段，确定第一段的起始点，进而确定整个样本 (2)在系统抽样中，总体中的每个个体被取出(或被剔除)的可能性相等，也就是每个个体不被选取(或不被剔除)的可能性也相等，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然都相等，这说明使用系统抽样法抽取样本的过